Cho các đa thức P(x) = x4 + 10x3 + 25x2 và Q(x) = x2 + 5x + 12. Tìm nghiệm của đa thức P(x) - 2Q(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2022
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
2 tháng 5 2023
`@` `\text {dnv4510}`
`A)`
`P(x)+Q(x)=`\((2x^4+3x^2-3x^2+6)+(x^4+x^3-x^2+2x+1)\)
`= 2x^4+3x^2-3x^2+6+x^4+x^3-x^2+2x+1`
`= (2x^4+x^4)+x^3+(3x^2-3x^2-x^2)+2x+(6+1)`
`= 3x^4+x^3-x^2+2x+7`
`B)`
`P(x)+M(x)=2Q(x)`
`-> M(x)= 2Q(x) - P(x)`
`2Q(x)=2(x^4+x^3-x^2+2x+1)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2`
`-> 2Q(x)-P(x)=(2x^4+2x^3-2x^2+4x+2)-(2x^4+3x^2-3x^2+6)`
`= 2x^4+2x^3-2x^2+4x+2-2x^4-3x^2+3x^2-6`
`= (2x^4-2x^4)+2x^3+(-2x^2-3x^2+3x^2)+4x+(2-6)`
`= 2x^3-2x^2+4x-4`
Vậy, `M(x)=2x^3-2x^2+4x-4`
`C)`
Thay `x=-4`
`M(-4)=2*(-4)^3-2*(-4)^2+4*(-4)-4`
`= 2*(-64)-2*16-16-4`
`= -128-32-16-4`
`= -180`
`->` `x=-4` không phải là nghiệm của đa thức.
TC
2
NH
13 tháng 1 2019
P - 2Q = x^4 + 10x^3 + 23x^2 - 10x - 24
= x^4 - x^3 + 11x^3 - 11x^2 + 34x^2 - 34x + 24x - 24
= (x - 1)(x^3 + 11x^2 + 34x +24)
= (x-1)(x^3+x^2+10x^2+10x+24x+24)
= (x-1)(x+1)(x^2 + 10x + 24)
=> P - 2Q có x = 1 và x= -1 là nghiệm của pt
13 tháng 1 2019
P - 2Q = x^4 + 10x^3 + 23x^2 - 10x - 24
= x^4 - x^3 + 11x^3 - 11x^2 + 34x^2 - 34x + 24x - 24
= (x - 1)(x^3 + 11x^2 + 34x +24)
= (x-1)(x^3+x^2+10x^2+10x+24x+24)
= (x-1)(x+1)(x^2 + 10x + 24)
=> P - 2Q có x = 1 và x= -1 là nghiệm của pt
21 tháng 5 2021
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`
`=2x^4+6`
Đặt `M(x)=0`
`<=>2x^4+6=0`
`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)
22 tháng 5 2021
a) Ta có M(x)=P(x)+Q(x)
=(\(x^4-5x+2x^2+1\))+(\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\))
=\(x^4-5x+2x^2+1\)+\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\)
=(\(x^4+x^4\))+(-5x+5x)+(\(2x^2\)+\(x^2\)-\(3x^2\))+(1+5)
=\(2x^4\)+6
Vậy M(x)=\(2x^4+6\)
b)Vì 2x\(^4\)\(\ge\) 0 với \(\forall\) x
nên \(2x^4+6\) \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)M(x) \(\ge\) 0 với \(\forall\) x
Vậy M(x) vô nghiệm
4 tháng 5 2022
a, P(x)=5x3+x2-3x+7
Q(x)=-5x3-x2+4x-5(đã thu gọn-bn tự trình bày nha)
b,P(x)=5x3+x2-3x+7
+
Q(x)=-5x3-x2+4x-5
M(x)= x-2
P(x)= 5x3 +x2 -3x+7
-
Q(x)=-5x3 - x2 + 4x-5
N(x)=10x3+2x2-7x+12
c, x-2=0
x=0+2
x=2
=>Nghiệm bằng 2.
9 tháng 5 2022
P(x) = \(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
Q(x) = \(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
M(x) = P(x) + Q(x)
\(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
+
\(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
------------------------------------
\(3x+2\)
Vậy : M(x) = 3x + 2
Nghiệm của M(x) : 3x + 2 = 0
3x = -2
x = \(-\dfrac{2}{3}\)
9 tháng 5 2022
a) \(P\left(x\right)=x^4-5x^3-1-6x^2+5x-2x^4\)
\(P\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+6x^2+5x^3+3-2x^4-2x\)
\(Q\left(x\right)=\left(3x^4-2x^4\right)+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
b) Ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\begin{matrix}\Rightarrow P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\\Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\\\overline{P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0+0+0+3x+2}\end{matrix}\)
Vậy \(M\left(x\right)=3x+2\)
Cho \(M\left(x\right)=0\)
hay \(3x+2=0\)
\(3x\) \(=0-2\)
\(3x\) \(=-2\)
\(x\) \(=-2:3\)
\(x\) \(=\dfrac{-2}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{-2}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)
25 tháng 5 2021
a) P(x)+Q(x)=x3+3x2+3x-2-x3-x2-5x+2
=\(2x^2-2x\)
b)P(x)-Q(x)=(x3+3x2+3x-2)-(-x3-x2-5x+2)
=x3+3x2+3x-2+x\(^3\)+x\(^2\)+5x-2
=\(2x^3+4x^2+8x-4\)
c) Ta có H(x)=0
\(\Rightarrow\)\(2x^2-2x\)=0
\(\Rightarrow\)2x(x-1)=0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là 0;1
Ta có: \(P\left(x\right)=x^4+10x^3+25x^2=x^2\left(x^2+10x+25\right)=x^2\left(x+5\right)^2=\left(x^2+5x\right)^2\)
\(P\left(x\right)-2Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x+12\right)=0\)
Đặt \(x^2+5x=a\) phương trình trên trở thành:
\(a^2-2\left(a+12\right)=0\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=6\\x^2+5x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x-6=0\\x^2+5x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\\x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)