Question

[Quốc Lê Minh]

Giữa hai điểm A và B có hđt U không đổi.Sử dụng 3 điện trở:R,R1,R2 với R1=2R2,biết rằng:

-Nếu mắc 3 điện trở R,R1,R2 nối tiếp nhau thì công suất tiêu thụ trên R là 20W

-Nếu mắc R1 song song với R2 nt R thì công suất tiêu thụ trên R là 80W

Hỏi nếu trong đoạn mạch Ab chỉ mắc một điển trở R thì công suât tiêu thụ trên R là bao nhiêu?

Answer 1

[Phan Bạn Mới]

Mk sẽ biến đổi hơi lằng nhằng tí nha!

gọi \(I_1\) là cường độ dòng điện khi mắc mạch như hình 1

gọi \(I_2\) là cường độ dòng điện khi mắc mạch như hình 2

\(P_1\) là công suất của R khi mắc mạch như hình 1

\(P_2\) là công suất của R khi mắc mạch như hình 2

Ta có

\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{U.I_1}{U.I_2}\Rightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{20}{80}=\dfrac{1}{4}\)

Mà cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở (với đk cùng 1 HĐT)

Nên \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_{td2}}{R_{td1}}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}R_2+R}{3R_2+R}=\dfrac{1}{4}\) (đây là mk tính R tương đương của 2 cách mắc rồi thay vào đó nha với đk của bài R1=2R2)

\(\Rightarrow4\left(\dfrac{2}{3}R_2+R\right)=3R_2+R\)

\(\Rightarrow R_2=9R\)

đến đây là ngon rồi!

ta tính được \(R_{td1}=3R_2+R=28R\)

và \(R_{td3}=R\)

\(\Rightarrow\dfrac{P_3}{P_1}=\dfrac{\dfrac{U^2}{R_{td3}}}{\dfrac{U^2}{R_{td1}}}=\dfrac{R_{td1}}{R_{td3}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{P_3}{20}=\dfrac{28R}{R}=28\Rightarrow P_3=560W\)

Vậy công suất tiêu thụ trên R khi mắc như hình 3 là 560W.