Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,cường độ dòng điện chạy qua mạch: \(I_{AB}=\dfrac{P}{U_{AB}}=\dfrac{36}{12}=3\left(A\right)\)
Gọi x là điện trở R2 (Ω)
2x là điện trở R1 (Ω)
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{2x.x}{2x+x}=\dfrac{2x^2}{3x}\)
\(R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{12}{3}=4\left(\Omega\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{3x}=4\Rightarrow x=6\left(\Omega\right)\)
Điện trở R1 = 2x = 12(Ω)
Điện trở R2 = x = 6 (Ω)
b, Gọi điện trở R3 là y (Ω)
Công suất tiêu thụ sau khi mắc thêm R3:
\(\dfrac{P}{4}=\dfrac{36}{4}=9\left(W\right)\)
Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn AB: \(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{9}{12}=0,75\left(A\right)\)
Vì là mạch nối tiếp nên \(U_{AB}=U_{12}=U_3=12V\)
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}+R_3=\dfrac{6.12}{6+12}+R_3=4+y\)
\(R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{12}{0,75}=16\left(\Omega\right)\)
⇒ 4 + y = 16 \(\Rightarrow\) y = 12 (Ω)
Hay R3 = 12(Ω)
a)\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{12}=R_1+R_2=15+12=27\Omega\)
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}A\)
Công suất toả nhiệt: \(P=U\cdot I=RI^2=27\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=12W\)
b)\(R_3//\left(R_1ntR_2\right)\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)
\(P_{AB}=24W\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{18^2}{24}=13,5\Omega\)
\(\Rightarrow\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=13,5\Rightarrow\dfrac{27\cdot R_3}{27+R_3}=13,5\)
\(\Rightarrow R_3=27\Omega\)
Câu 1.
\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U^2}{P_1}=\dfrac{15^2}{9}=25\Omega\)
\(R_1//R_2\Rightarrow R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{25}=\dfrac{15^2}{37,5}=6\)\(\Rightarrow R_1\cdot R_2=150\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=10\Omega\\R_2=15\Omega\end{matrix}\right.\)
Câu 2.
a)\(P=11,25W=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}\Rightarrow R_{tđ}=20\Omega< 25\Omega\)
Như vậy \(\left(R_1ntR_2\right)//R_3\)
\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{25\cdot R_3}{25+R_3}=20\Rightarrow R_3=100\Omega\)
b)Hiệu suất mạch điện:
\(P=\dfrac{U^2}{R_{12}}=\dfrac{15^2}{25}=9W\)
áp dụng \(P=UI=I^2R=\dfrac{U^2}{R}\) váo 2 điện trở mắc song song
trong hiệu điện thế ko đổi U
\(=>Pss=\dfrac{U^2}{Rtd}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R1.R2}{R1+R2}}\)
áp dụng vào 2 điện trở nối tiếp
\(=>Pnt=\dfrac{U^2}{R1+R2}\)
\(=>\dfrac{Pss}{Pnt}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{U^2}{R1R2}}{R1+R2}}{\dfrac{U^2}{R1+R2}}=\dfrac{\left(R1+R2\right)^2}{R1.R2}\)
do điện trở R1,R2 là các số không âm
áp dụng BDT cosi\(=>R1+R2\ge2\sqrt{R1.R2}\)
\(=>\left(R1+R2\right)^2\ge4R1.R2\)
\(=>\dfrac{\left(R1+R2\right)^2}{R1.R2}\ge4\)(dpcm)
Mk sẽ biến đổi hơi lằng nhằng tí nha!
gọi \(I_1\) là cường độ dòng điện khi mắc mạch như hình 1
gọi \(I_2\) là cường độ dòng điện khi mắc mạch như hình 2
\(P_1\) là công suất của R khi mắc mạch như hình 1
\(P_2\) là công suất của R khi mắc mạch như hình 2
Ta có
\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{U.I_1}{U.I_2}\Rightarrow\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{20}{80}=\dfrac{1}{4}\)
Mà cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở (với đk cùng 1 HĐT)
Nên \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_{td2}}{R_{td1}}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}R_2+R}{3R_2+R}=\dfrac{1}{4}\) (đây là mk tính R tương đương của 2 cách mắc rồi thay vào đó nha với đk của bài R1=2R2)
\(\Rightarrow4\left(\dfrac{2}{3}R_2+R\right)=3R_2+R\)
\(\Rightarrow R_2=9R\)
đến đây là ngon rồi!
ta tính được \(R_{td1}=3R_2+R=28R\)
và \(R_{td3}=R\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_3}{P_1}=\dfrac{\dfrac{U^2}{R_{td3}}}{\dfrac{U^2}{R_{td1}}}=\dfrac{R_{td1}}{R_{td3}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{P_3}{20}=\dfrac{28R}{R}=28\Rightarrow P_3=560W\)
Vậy công suất tiêu thụ trên R khi mắc như hình 3 là 560W.