Question

[dryfgjhkjz]

 7: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² – 2y² = 5

8: Tìm x, y là số tự nhiên thoả mãn

                     x² + 3^y = 3026

 9: Tìm x, y, z nguyên tố thoả mãn   x^y + 1 = z

10: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

                             x² + y² – x – y = 8

11: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

                                  x² – 4xy + 5y²  = 169

12: Tìm nghiệm nguyêm của phương trình

                        x² – 5y² = 0

13: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

                    x² + y² + z² = x² y²

 14: Giải phương trình nghiệm nguyên

3x² + y² + 4xy + 4x + 2y + 5 = 0

15: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² – (y+5)x + 5y + 2 = 0

16: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² –xy + y² = 3

Answer 1

[KWS]

 16: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² –xy + y² = 3

          Hướng dẫn:

Ta có x² –xy + y² = 3 ⇔ (x- )² = 3 – 

Ta thấy (x- )² = 3 –  ≥ 0

⇒ -2 ≤ y ≤ 2

⇒ y= ± 2; ±1; 0 thay vào phương trình tìm x

Ta được các nghiệm  nguyên của phương trình là :

(x, y) = (-1,-2), (1, 2); (-2, -1); (2,1) ;(-1,1) ;(1, -1)

Answer 2

[KWS]

7: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² – 2y² = 5

Hướng dẫn:

và x² chia cho 5 có các số dư 1 hoặc 4

y² chia cho 5 có các số dư 1 hoặc 4 ⇒ 2y² chia cho 5 dư 2 hoặc 3

⇒ x² – 2 y² chia cho 5 dư ±1 hoặc ±2 (loại)

Vậy phương trình x² – 2y² = 5 vô nghiệm.