Tìm x biết :
\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2017
\(y\left(y-5\right)\left(y-10\right)\left(y-15\right)< 0\)y(y-5)(y-10)(y-15)<0
\(\left(y^2-15y\right)\left(y^2-15y+50\right)< 0\)(y^2-15y)(y^2-15y+50)
\(\left(z\right)\left(z+50\right)< 0\)
\(-50< z< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2-15y< 0\Rightarrow0< y< 15\\y^2-15>-50dungvoi.\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>5\\x< -5\end{cases}}\\x^2-5< 15\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-5>0\Rightarrow x< -5hoac.x>5\\x^2-5< 10\Rightarrow-10< x< 10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-10< x< -5\\5< x< 10\end{cases}}\)
2 tháng 1 2017
Để đẳng thức trên xảy ra thì phải có ít nhất 1 số âm hoặc 3 số âm
TH1:có 1 số âm
=>x2-20 < 0 <x2-15
=>15 < x2 <20
=> x2=16
=> x = +-4
TH2:có 3 số âm
=> x2-10 < 0 <x2-5
=> 5 < x2 <10
=> x2 =9
=>x=+-3. Vậy x=3;x=-3;x=4hoặc x=-4
Chắc lun đó bạn ạ.Chúc bạn học giỏi nha!
26 tháng 8 2018
a) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\)
\(\Rightarrow x+2=3\)
\(\Rightarrow x=3-2=1\)
SM
26 tháng 8 2018
a) ( x + 2 )2 = 9
=> ( x + 2 ) 2 = 9
=> ( x + 2 )2 = 32
=> x + 2 = + 3
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=-3\\x+2=3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
Vậy x = -1; 5
b) ( x + 2 )2 - x2 + 4 = 0
=> ( x + 2 )2 - ( x2 - 4 ) = 0
=> ( x + 2 )2 - ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 0
=> ( x + 2 ) ( x + 2 - x + 2 ) = 0
=> ( x + 2 ) . 4 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = - 2
Vậy x = - 2
c) 5 ( 2x - 3 )2 - 5 ( x + 1 )2 - 15( x + 4 ) ( x - 4 ) = - 10
=> 5 ( 4x2 - 12x + 9 ) - 5 ( x2 + 2x + 1 ) - 15 ( x2 - 42 ) = - 10
=> 20x2 - 60x + 45 - 5x2 - 10x - 5 - 15x2 + 240 = -10
=> - 70x + 280 = - 10
=> - 70x = - 290
=> x = \(\frac{29}{7}\)
Vậy x = \(\frac{29}{7}\)
d) x ( x + 5 ) ( x - 5 ) - ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) = 3
=> x ( x2 - 25 ) - ( x3 - 8 ) = 3
=> x3 - 25x - x3 + 8 = 3
=> - 25x + 8 = 3
=> - 25x = -5
=> x = \(\frac{1}{5}\)
Vậy x = \(\frac{1}{5}\)
3 tháng 4 2018
Lại là 1 bạn cùng quê hương >.<
H t bận lắm gần đi học rồi hướng dẫn cách làm thôi nha
\(x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)
Để tích trên lẻ thì có 1 số lẻ các thừa số là âm
\(\Rightarrow\)có 1 số hoặc 3 số là âm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\\x^2-10>0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15< 0\\x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải ra nhé :))
TT
7 tháng 7 2023
\(9,\left(2x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-5-x-1\right)\left(2x-5+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{6;\dfrac{4}{3}\right\}\)
\(10,\left(x+3\right)^2-x^2=45\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2-45=0\\ \Leftrightarrow6x=36\\ \Leftrightarrow x=6\)
Vậy \(S=\left\{6\right\}\)
\(11,\left(5x-4\right)^2-49x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4=0\\12x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{3}\right\}\)
\(12,16\left(x-1\right)^2-25=0\\ \Leftrightarrow4^2\left(x-1\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left[4\left(x-1\right)\right]^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(4x-4-5\right)\left(4x-4+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-9=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{4};\dfrac{9}{4}\right\}\)
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
TT
11 tháng 1 2023
\(8,1-\left(x-6\right)=4\left(2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-x+6=8-8x\)
\(\Leftrightarrow-x+8x=8-1-6\)
\(\Leftrightarrow7x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
\(9,\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(10,\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
2
11 tháng 1 2023
`8)1-(x-5)=4(2-2x)`
`<=>1-x+5=8-6x`
`<=>5x=2<=>x=2/5`
`9)(3x-2)(x+5)=0`
`<=>[(x=2/3),(x=-5):}`
`10)(x+3)(x^2+2)=0`
Mà `x^2+2 > 0 AA x`
`=>x+3=0`
`<=>x=-3`
`11)(5x-1)(x^2-9)=0`
`<=>(5x-1)(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=1/5),(x=3),(x=-3):}`
`12)x(x-3)+3(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=3),(x=-3):}`
`13)x(x-5)-4x+20=0`
`<=>x(x-5)-4(x-5)=0`
`<=>(x-5)(x-4)=0`
`<=>[(x=5),(x=4):}`
`14)x^2+4x-5=0`
`<=>x^2+5x-x-5=0`
`<=>(x+5)(x-1)=0`
`<=>[(x=-5),(x=1):}`
Để \(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)
Thì phải có một sốâm và 3 số dương hoặc 1 số dương và 3 số âm
Mà \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-20< x^2-15< x^2-10< x^2-5\)
+ Với TH có 1 số âm và 3 số dương:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-20< 0\\x^2-15>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow15< x^2< 20\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)
+ Với TH có 1 số dương và 3 số âm:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-10< 0\\x^2-5>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow5< x^2< 10\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Vậy \(S=\left\{\pm3;\pm4\right\}\)