cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đoạn thẳng BE và đoạn thẳng AD cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia EB, lấy K sao cho EK = EG. Trên tia đối của tia DA, lấy I sao cho DI = DG.
a) chứng minh AK = CG = BI
b) chứng minh AK // BI
c) chứng minh tam giác GAK = tam giác GIB. Từ đó suy ra AG = 2GD
d) Kéo dài CG cắt AB ở F. Chứng minh F là trung điểm của đoạn thẳng AB.
các bạn chỉ cần giúp mình câu...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đoạn thẳng BE và đoạn thẳng AD cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia EB, lấy K sao cho EK = EG. Trên tia đối của tia DA, lấy I sao cho DI = DG.
a) chứng minh AK = CG = BI
b) chứng minh AK // BI
c) chứng minh tam giác GAK = tam giác GIB. Từ đó suy ra AG = 2GD
d) Kéo dài CG cắt AB ở F. Chứng minh F là trung điểm của đoạn thẳng AB.
các bạn chỉ cần giúp mình câu d thôi nha, 3 câu đầu mình xong rồi
Tia DG cắt BC ở E.
a,b: Xét tứ giác AKCG có
E là trung điểm chung của AC và KG
nên AKCG là hình bình hành
=>AK//CG và AK=CG
Xét tứ giác BGCI có
D là trung điểm chung của BC và GI
nên BGCI là hình bình hành
=>BI//CG và BI=CG
=>AK=CG=BI
c: Xét ΔGAK và ΔGIB có
GA=GI
góc AGK=góc IGB
GK=GB
Do đó: ΔGAK=ΔGIB
=>AG=GI=2GD
d: Xét ΔABC có
BE,AD là các trung tuyến
BE cắt AD tại G
Do đó; G là trọng tâm
=>F là trung điểm của AB