Hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,I,F theo thứ tự là trung điểmcủa AD,BC,AC.a) Tứ giác EICD có phải là hình thang không? Vì sao?.b) Chứng minh 3 diểm E,F,I thẳng hàng.c) Biết EF=6cm, hiệu 2 đá...

BT

Bình Trần

26 tháng 9 2021 - olm

Hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,I,F theo thứ tự là trung điểmcủa AD,BC,AC.a) Tứ giác EICD có phải là hình thang không? Vì sao?.b) Chứng minh 3 diểm E,F,I thẳng hàng.c) Biết EF=6cm, hiệu 2 đáy của hình thang ABCD bằng 2cm. Tính độ dài 2 đáy của hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BT

Bạch Tố Như

8 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Â =60 0 . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?d) Tính số đo góc AED.Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O làtrung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2022

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

Đúng(0)

1

12121

17 tháng 3 2023

Bài 9 Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung diểm của CD. gọi I là giao diểm của AM và BD,K la giao điểm của Bm và AC.A,Chứng minh IK // ABb, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F, Chứng minh EI=IK=KFc, biết diện tích hình thang ABCD bằng 45 cm2 , chiều cao h của hình thang bằng 6cm, CD=2AB.Tính kích thước hai đáy của hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

A

ADAD

17 tháng 3 2023

dhfxfxd

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2023

a: Xét ΔIAB và ΔIMD có

góc IAB=góc IMD

góc AIB=góc MID

=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD

=>AB/MD=IA/IM=AB/MC

Xet ΔKAB và ΔKCM có

góc KAB=góc KCM

góc AKB=góc CKM

=.ΔKAB đồng dạng với ΔKCM

=>AB/KC=KB/KC

=>KB/KC=IA/IM

=>IK//AB

b: Xét ΔAMD có IE//MD

nên IE/MD=AE/AD=AI/AM

Xét ΔBMC có KF//MC

nên KF/MC=BF/BC

=>IE/MD=KF/MC

=>IE=KF

IK//AB

=>IK/AB=MI/MA

=>$IK=AB\cdot\dfrac{MI}{MA}=MD\cdot\dfrac{IA}{IM}\cdot\dfrac{MI}{MA}=MD\cdot\dfrac{IA}{MA}$

$=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot\dfrac{IA}{MA}$

IE/DM=AI/AM

=>$IE=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot\dfrac{AI}{AM}$

=>IE=IK=KF

c: $CD+AB=45\cdot2:6=90:6=15\left(cm\right)$

CD=2/3*15=10cm

AB=15-10=5cm

Đúng(0)

H

huongkarry

11 tháng 7 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,BD.

a) Chứng minh E,F,K thẳng hàng.

b) EF cách AC tại I. Chứng minh IA=IC

#Toán lớp 8

1

LT

Lâm Thảo Nhi

11 tháng 7 2017

a) Ta có: E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

AB//CD

=) EF//DC//AB (1)

Xét tam giác ADB có AE=ED =) EK là đường trung bình của tam giác ADB =) EK//AB(2)

Xét tam giác BDC có BF=FC =) FI là đường trung bình của tam giác BDC =) FI//AB (3)

Từ (1) (2) (3) =) EK,FI,EF//AB

=) E;F;K thẳng hàng

Đúng(0)

PD

Phước Duy Hồ

18 tháng 12 2023

cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, góc A = 60°. Gọi E, F là theo thứ tự trung điểm của BC, AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?

b) chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

$BE=EC=\dfrac{BC}{2}$(E là trung điểm của BC)

$AF=FD=\dfrac{AD}{2}$(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có $BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)$

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: BE=BA

BA=BI

Do đó: BE=BI

Ta có: BE//AF

=>$\widehat{IBE}=\widehat{IAF}$(hai góc đồng vị)

mà $\widehat{IAF}=60^0$

nên $\widehat{IBE}=60^0$

Xét ΔBIE có BI=BE và $\widehat{IBE}=60^0$

nên ΔBIE đều

=>$\widehat{I}=60^0=\widehat{A}$

Xét tứ giác AIEF có EF//AI

nên AIEF là hình thang

Hình thang AIEF có $\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)$

nên AIEF là hình thang cân

Đúng(2)

VH

Vũ hoàng yến thy

13 tháng 9 2018 - olm

Hình thang ABCD có đáy AB và CD . Gọi E , F , I theo thứ tự là trung điểm của AD , BC , AC .

a ) chứng minh IE // DC và ba điểm E, I, F thẳng hàng.

b ) gọi M là giao điểm của EF và BD . Chứng minh MB = MD

c ) chứng minh IE =MF và ME = IF

d ) cho AB = 6cm , CD =10 . Tính độ dài đoạn MI ?

#Toán lớp 8

0

VT

Vy Trần

30 tháng 7 2015 - olm

1) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thẳng EF cắt BD, AC tại I, K theo thứ tự E,I,K,F.a)Chứng minh: Tứ giác DIKC,AIKB là hình thang ? b) Chứng minh: IE=KF và IK = CD - AB chia 2 ? 2)Cho điểm Ô là trung điểm của đoạn AD, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thảng AD vẽ 2 tia Ax,Dy cung vuông góc với AD. từ điểm C trên tia Dy, vẽ góc OCB= góc OCD ( B thuộc Ax...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng ?

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Đường trung bình của tam giác, hình thang

Đúng(0)

TH

trần huyền trang

14 tháng 8 2016 - olm

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD),E là trung điểm của AB

a,chứng minh tam giác EDC cân

b,gọi I,K,M theo thứ tự là trung diểm BC,CD,DA tứ giác EIMK là hình gì?vì sao

c,tính dt ABCD,dtEIMK .biết EK=4,IM=6

#Toán lớp 8

1

FF

fan FA

14 tháng 8 2016

a, Xét t/giác AED và t/giác BEC
có góc A = góc B ( do ABCD là hình thang cân)
AD=BC (t/c)
AE = BE ( do E là trung điểm)
\Rightarrow t/giác AED = t/giác BEC ( c-g-c)
\Rightarrow ED=EC
\RightarrowT/giác EDC cân
b, Tứ giác EMIK là hình bình hành ( chừng minh tương tự câu a bài 3) (**)
Chứng minh MK là đường trung bình của tam giác DAC
\Rightarrow MK = 1/2 AC
có ME = 1/2 BD (cmt) mà AC = BD \RightarrowMK = ME (*)
Từ (*) và (**) \Rightarrow EMKI là hình thoi
c, Diện k hình thoi EMKI = (4.6) : 2 = 12
Diên k ABCD= 6 .4 = 24 (mình hok chắc lắm)

Đúng(0)

LT

Lâm Thị Kiều Anh

5 tháng 11 2014 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N

a, Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao?

b, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi?

c, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2022

a) Ta có: AB//CD(gt)

mà E∈AB và F∈CD

nên AE//DF và EB//FC

Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)

nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFD(AE//DF) có

O là trung điểm của EF(gt)

OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)

Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)

nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEFC(BE//FC) có

O là trung điểm của EF(gt)

ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)

Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABD có

M là trung điểm của AD(cmt)

E là trung điểm của AB(gt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//BD và $M E = \frac{B D}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔBDC có

N là trung điểm của BC(cmt)

F là trung điểm của CD(gt)

Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NF//BD và $N F = \frac{B D}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF

Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)

nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔBAC có

E là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EN//AC và $E N = \frac{A C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN

mà $E M = \frac{B D}{2}$ (cmt) và $E N = \frac{A C}{2}$ (cmt)

nên BD=AC

Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi

Đúng(0)

DQ

Đặng Quốc Vũ

9 tháng 10 2021

Cho hình thang ABCD là hình thang cân (AD//BC). Lấy điểm E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD a) Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao? b) BD cắt È tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD c) AC cắt EF tại J. Chứng minh JA = JC và EI = FJ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của DC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AD//BC

Xét tứ giác EFCB có EF//BC

nên EFCB là hình thang

mà $\widehat{B}=\widehat{C}$

nên EFCB là hình thang cân

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP