cho 2000 số nguyên , mỗi số có giá trị bằng 1 hoặc -1 . Chứng minh 2000 số nguyên đã cho có thể chọn ra 1 số sao cho tổng số được chọn ra bằng các số còn lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 1 2022
gọi \(a_1,a_2...a_{1001}\) là 1001 số nguyên dương đã cho xếp từ bé đến lớn
nghĩa là \(a_{1001}\) là số nguyên dương lớn nhất.
giả sử không thể chọn ra 3 số mà tổng hai số bất kỳ luôn khác số còn lại
khi đó ta có :
\(a_1,a_2,...a_{1001},a_{1001}-a_1;a_{1001}-a_2;....;a_{1001}-a_{1000}\) là 2001 số nguyên dương phân biệt nhỏ hơn 2000
điều này là vô lý vì chỉ có 2000 số nguyên dương bé hơn 2000
vậy giả sử là sai và ta có điều phải chứng minh
3 tháng 1 2016
Có thể chọn ra các số như vậy vì giả sử số số -1 và 1 bằng nhau thì khi chọn ra một số số trong đó số lượng số -1 và 1 bằng nhau thì tổng các số chọn ra và tổng các số còn lại sẽ bằng nhau và sẽ bằng 0 ( Ví dụ: Chọn ra 5 số 1 và 5 số -1 )