Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, trên BC lấy điểm M sao cho AB = BM. Chứng minh DM vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2016
| GT | Tam giác ABC, góc A=90o, góc ABD = góc MBD, BM = BA |
| KL | DM vuông góc với BC |
- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) ta có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc MBD
BA = BM ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( Trường hợp c-g-c )
=> góc A = góc BMD ( Cặp góc tương ứng )
Góc A = 90o => góc BMD = 90o
<=> DM vuống góc với BC.
19 tháng 12 2018
xét tam giác ABD và BDM
ABD=DBM (tia BD là tia p.giác của ABM)
BD là cạnh chung
BA=BM (gt)
vậy tan giác ABD=BDM
\(\Rightarrow BAD=BMD\)=90
vậy DM vuông góc với BC
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔMBD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔMBD
b: Ta có: ΔABD=ΔMBD
nên DA=DM
Ta có: ΔABD=ΔMBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)
hay DM⊥BC
1 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Vì tia phân giác góc B cắt AC tại D nên \(ABD=DBM=\frac{ABM}{2}\)
Xét Δ ABD và Δ MBD có:
AB = BM (gt)
ABD = DBM (chứng minh trên)
BD là cạnh chung
Do đó, Δ ABD = Δ MBD (c.g.c)
=> BAD = BMD = 90o (2 góc tương ứng)
=> \(DM\perp BM\) hay \(DM\perp BC\left(đpcm\right)\)
17 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
Gọi D giao điểm của tia phân giác của góc B và MC
Xét tam giác BDM và tam giác BDC có :
BD chung
\(\widehat {MBD} = \widehat {CBD}\) ( BD là phân giác của góc B)
BM = BC ( giả thiết )
( \Rightarrow \Delta BDM=\Delta BDC\)(c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC} = {90^o} \Rightarrow BD \bot CM\)
Mà AC cắt BD tại H \( \Rightarrow \) H là trực tâm tam giác BMC
\( \Rightarrow \) MH là đường cao của tam giác BMC (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)
\( \Rightarrow \) MH vuông góc với BC
