Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xet ΔABM vaΔECM co:
AM=EM(GT)
∠AMB = ∠EMC(doi dinh)
BM=CM(M la trung diem BC)
⇒ΔABM =ΔECM(g.c.g)
b)Theo cau a co:ΔABM =ΔECM
⇒AB = CE ( 2 canh tuong ung)
(O DAY LA AC//BE HAY AB//EC HA BAN?)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM
Có:
AM = EM (gt)
BM = MC (gt)
AE cạnh chung
=> Tam giác ABM = tam gicas ECM (c.c.c)
b) Ta có: Tam giác ABM = tam giác ECM
=> AB = Ce (2 cạnh t/ư)
Tiếp theo bạn kẻ thêm rồi xét 2 tam giác ACM và tam giác BME (tương tự như câu A th) nhé (cả hình giống hình thoi nhé)
Từ đó có tam giác ACM = tam giác BME
=> Góc AMC = góc BME (2 góc đối đỉnh)
=> AC//BE (đpcm)
:))
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và bC
=>ABEC là hình bình hành
=>AC//BE
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC
Hình tự vẽ nha !
a/ Xét ΔABM và ΔECM có:
MB=MC (Mlà trung điểm của BC)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)
b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)
mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE
`# \text {DNamNguyenV}`
`a,`
Ta có: M là trung điểm của BC
`=> \text {MB = MC}`
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ECM`:
`\text {MA = ME (gt)}`
\(\text{ }\widehat{\text{ AMB}}=\widehat{\text{EMC}}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\)
`\text {MB = MC}`
`=> \Delta ABM = \Delta ECM (c - g - c)`
`b,`
Vì `\Delta ABM = \Delta ECM (a)`
`=> \text {AB = CE (2 góc tương ứng)}`
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
ΔBEM=ΔCFM
=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
mà MF=ME
nên M là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại B , M trên tia đối của t là trung điểm của BC. Trên tia AB lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a.Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b BC vuông góc với CE
.
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Xét tứ giác BACE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: BACE là hình bình hành
Suy ra: CE//AB
hay CE⊥BC
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB<AC(gt)
nên CD<AC
Xét ΔACD có
CD<AC(cmt)
mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)
(giả thiết kết luận tự làm nha)
a) xét hai tam giác: ABM và ECM có:
AB=EC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(gt)
BM=CM(gt)(do AM là trung tuyến)
=> 2 tam giác đó bằng nhau
b) ta có \(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc tương ứng,do tam giác ABM=tam giác ECM - theo cma)
mà hai góc lại ở vị trí so le trong nên => \(EC//AB\)
c) ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)mà \(\widehat{ABC=}\widehat{ECM}\) (hai góc tương ứng)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ECM}\)=> CB là phân giác
mình vẽ thiếu điểm M bạn tự thêm vào nha