1. Cho tam giác ABC = 900, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của C cắt AB tại E
a. Chứng minh \(\Delta ACE=\Delta DCE\). So sánh các độ dài EA và ED
b. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta ACB\) và tia phân giác của góc BED vuông góc với ECA
a: Xét ΔCAE va ΔCDE có
CA=CD
góc ACE=góc DCE
CE chung
Do đó: ΔCAE=ΔCDE
=>EA=ED và góc CDE=90 độ
=>DE vuông góc với BC
b: Sửa đề;ΔBED=ΔMEA(Với M là giao của DE và AC)
Xét ΔBED vuông tại D và ΔAEM vuông tại A có
EA=ED
góc AEM=góc DEB
Do đo: ΔBED=ΔAEM