Cho \(\Delta ABC\)

a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?b) Cho tam giác \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k\) thì \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) theo tỉ số...

0

TD

tran duc huy

21 tháng 1 2020

Bài 8: Cho ΔABC có \(sinB=2sinA.cosC\). CMR : ΔABC cân tại B

Bài 9 : Cho ΔABC có S= p(p-a) . CMR : ΔABC vuông tại A

Bài 10: Cho ΔABC , CM nếu \(5m_a^2=m_b^2+m_c^2\) thì ΔABC vuông tại A

Bài 11:Cho ΔABC có sin A(cosB+cosC) =sinB + sin C . CMR : ΔABC vuông

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

14 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

14 tháng 9 2023

a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).

Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).

Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1)\(\Delta ABC = \Delta DEF\)

(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF\)

(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE\)

(4)\(\Delta CAB = \Delta DEF\)

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

18 tháng 9 2023

Xét \(\Delta ACB\) và \(\Delta EDF\) có:

\(\begin{array}{l}AC = ED\\AB = EF\\CB = DF\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta ACB = \Delta EDF\)(c.c.c)

Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DEF\) có:

\(\begin{array}{l}CA = DE\\AB = EF\\CB = DF\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta CAB = \Delta DEF\)(c.c.c)

Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.

Chú ý: Khi \(\Delta ABC = \Delta DEF\), ta cũng có thể viết \(\Delta BAC = \Delta EDF\) hay \(\Delta CBA = \Delta FED\);....

TL

Thuỳ Lê Minh

25 tháng 3 2023

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao

\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\) đồng dạng \(\Delta ABC\)

\(b\)) Chứng minh \(\Delta AH^2=BH.HC\)

Cho \(\Delta ABC\) nhọn (\(AB AC\)) có hai đường cao \(BM,CN\) (\(M\varepsilon AC;N\varepsilon AB\))\(a\)) CM: \(\Delta AMB\) đồng dạng \(\Delta ANC\) rồi suy ra \(AM.AC=AN.AB\)b) CM: \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta ABC\) rồi suy...

2

E

Error

25 tháng 3 2023

a)xét ΔABC và ΔHBA ta có

\(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=90^o\)

\(\widehat{B}chung\)

=>ΔABC ∼ ΔHBA(g.g)(1)

b)xét ΔABC và ΔAHC ta có

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\widehat{B}chung\)

->ΔABC ∼ ΔAHC(g.g)(2)

từ (1) và (2)=>ΔHBA và ΔAHC

->\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\)

=>\(AH^2=BH.HC\)

Đúng(2)

LV

Lưu Võ Tâm Như

25 tháng 3 2023

loading...

Đúng(3)

TL

Thuỳ Lê Minh

3 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có

góc A chung

=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC

=>AM/AN=AB/AC

=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC

b: Xét ΔAMN và ΔABC có

AM/AB=AN/AC
góc A chung

=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>góc AMN=góc ABC

Đúng(2)

DN

Duy Nguyễn Hoàn

12 tháng 1 2022

cho \({\rm{\Delta ABC = \Delta PQR}}\) biết AB = 8cm; BC = 10cm. Chu vi \({\rm{\Delta ABC}}\) là 25cm. Độ dài cạnh PR là:

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

PR=25-8-10=7(cm)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

9 tháng 9 2023

Cho ΔABC \(\backsim\) ΔMNP, khẳng định nào sau đây không đúng?

a) ΔMNP \(\backsim\) ΔABC

b) ΔBCA \(\backsim\) ΔNPM

c) ΔCAB \(\backsim\) ΔPNM

d) ΔACB \(\backsim\) ΔMNP

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

10 tháng 9 2023

Khẳng định d) là khẳng định không đúng

=> ΔACB \(\backsim\) ΔMPN

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCDc)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc...

C

Ctuu

25 tháng 4 2021

0

NP

Nguyễn Phúc Nguyên

29 tháng 3 2018

Bài 1: Cho tam giác ABC có AD, BE, CF cắt tại O. CMR: \(S_{\Delta AOE}=S_{\Delta DEC}=S_{\Delta OCD}=S_{\Delta OBD}=S_{\Delta OBF}=S_{\Delta OFA}=\dfrac{1}{6}S_{\Delta ABC}\)

Bài 2: Cho tam giác ABC có \(AM=\dfrac{1}{2}BC\). CMR: tam giác ABC vuông tại A.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2022

Bài 2:

Ta có: AM=1/2BC

nên AM=BM=CM

Xét ΔMAB có MA=MB

nên ΔMAB cân tại M

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)

Xét ΔBAC có \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{MAC}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

hay ΔABC vuông tại A

TM

Trần Minh Hiếu

4 tháng 5 2023

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 12; BC = 15; CA = 18. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong \(\Delta ABC\), G là trọng tâm trong \(\Delta ABC\) . Tính IG = ?