1. cho góc nhọn xoy, trên tia ox lấy điểm A, B sao cho Oa=3cm, OB=5cm. trên tia Oy lấy điểm C,D sao cho OC=OA,OD=OB. nối AD và BC cắt nhau tại I
a. chứng minh △OAD =△OCB
b. chứng minh IA=IC
c. chứng minh OI là tia phân giác của xoy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét Δ OAD và Δ OCB có :
OA = OC ( gt )
OD = OB ( gt )
\(\widehat{O}\) là góc chung
=> Δ OAD = Δ OCB ( trường hợp c-g-c )
b,Ta có *OD = OC + CD
OB = OA + AB
mà OD = OB; OA = OC => CD = AB
*:\(\widehat{DCI} + \widehat{OCI} = 180^0 \) ( hai góc kề bù )
\(\widehat{BAI} + \widehat{OAI} = 180^0\) ( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{OCI} = \widehat{OAI}\) ( do Δ OAD = Δ OCB)
=> \(\widehat{DCI} = \widehat{BAI}\)
Xét Δ CDI và Δ AIB có :
\(\widehat{DCI} = \widehat{BAI}\) ( cm trên )
CD = AB ( cm trên )
\(\widehat{CDI} = \widehat{IBA}\) ( do Δ OAD = Δ OCB )
=> Δ CDI = Δ AIB ( trường hợp g-c-g )
=> IA = IC ( hai cạnh tương ứng )
c,Xét Δ OCI và Δ OAI có :
OC = OA ( gt )
OI là cạnh chung
IA = IC ( cm b )
=> Δ OCI = Δ OAI ( trường hợp c-c-c )
=> \(\widehat{COI} = \widehat{AOI}\) ( hai góc tương ứng )
=> OI là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
Hay \(\widehat{CDI}=\widehat{ABI}.\)
+ Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA+AB=OB\\OC+CD=OD\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AIB=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)
=> \(IA=IC\) (2 cạnh tương ứng).
c) Xét 2 \(\Delta\) \(OAI\) và \(OCI\) có:
Hay \(OI\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
⇒ΔAOD=ΔOCD⇒ΔAOD=ΔOCD(c.g.c)
⇒⇒AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC ⇒⇒AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
⇒⇒ΔABD=ΔCDBΔABD=ΔCDB(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
AB=CD
góc IBA=góc IDC
Do đó; ΔIAB=ΔICD
=>IA=IC
c: Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>goc BOI=goc DOI
=>OI la phan giac cua goc xOy