Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của\(\widehat{BAC}\)cắt BC tại M.Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H
Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K
a) Chứng minh\(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b) Chứng minh tam giác AHM=tam giác AKM,từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK
c) Chứng minh\(HK\perp AM\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
c: Ta có: ΔAHM=ΔAKM
nên MH=MK
Ta có: AH=AK
nên A nằm trên đường trung trực của HK(1)
Ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trung trực của HK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
hay AM\(\perp\)MK
c, Chứng minh 
L
26 tháng 1 2022
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB = AC (gt) (1)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
AM là cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ΔAMB=ΔAMC (C-G-C)
b) *Xét hai tam giác vuông AHM và AKM ta có:
AM là cạnh huyền chung (3)
góc BAM = góc CAM (gt) (2)
Vậy ΔAHM=ΔAKM (cạnh huyền-góc nhọn) (4)
* Từ (4) ⇒AH=AK⇒ (2 cạnh tương ứng)
10 tháng 12 2017
a/ xét tam giác ABM và tam giác ACM
có : AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM (vì AM là tia phân giác của góc BAC)
AM chung
do đó tam giac AMB = AMC (c-g-c)
LN
25 tháng 4 2016
hình như bạn chép sai đề bài rồi.sao lại AB=6cm,AB=8cm là sao?
25 tháng 4 2016
Đó chỉ là số đo thôi, bỏ qua nó đi. Câu a của mình là tính BC.
28 tháng 4 2023
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
a, xét △ AMB và △ AMC có:
AB=AC(gt)
góc BAM=góc CAM (gt)
AM chung
=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)
b,xét △ AHM và △ AKM có:
AM cạnh chung
góc HAM=ˆgóc KAM (gt)
=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)
=> AH=AK
c,gọi I là giao điểm của AM và HK
xét △ AIH và △ AIK có:
AH=AK(theo câu b)
góc AIH=ˆgóc AIK (gt)
AI chung
=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)
=> góc AIH=ˆgóc AIK
mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)
=> HK ⊥ AM
Cho 1000 like & 1000 ❤