Câu hỏi toán vui tuần này :Hãy chứng minh tổng A sau không phải là số nguyên:\(1-\frac{1}{1 2} \frac{1}{2 3} \frac{1}{3 4} ... \frac{1}{18 19} \frac{1}{19 20}\)Giải thưởng ( luôn )Nhanh nhất : 3tikNha...

#Toán lớp 7

48

GP

Girl Personality

10 tháng 12 2018

ấy ấy

toán vui tuần này thì pk để cả tuần chứ sao lại có 10p thôi

lạ quá

S

✌♥~ Su~♥✌

10 tháng 12 2018

Hết 10' rùi

Sau đây là kết quả thi vòng 1 nha:Cô gái xử nữ : 7( ba)Trần Ming Phong : 12( nhất)Nguyễn Đình Duy : 10 ( nhì )Và sau đây là một bài toán vui:( dễ )Chứng minh tổng A sau không phải là số nguyên :\(A=1-\frac{1}{1+2}+\frac{1}{2+3}+\frac{1}{3+4}+........+\frac{1}{18+19}+\frac{1}{19+20}\)Mình sẽ chọn ra 3 bạn nhanh nhất để nhận thưởng ( hạn đến hết ngày...

TC

Tập-chơi-flo

10 tháng 12 2018

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

10 tháng 12 2018

Bài làm

\(A=1-\frac{1}{1+2}+\frac{1}{2+3}+\frac{1}{3+4}+...+\frac{1}{18+19}+\frac{1}{19+20}\)

\(A=1-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=1-1-\frac{1}{20}\)

\(A=0-\frac{1}{20}\)

\(A=-\frac{1}{20}\)

\(A=-0,05\)

=> A không phải là số nguyên ( đpcm )

# Chúc bạn học tốt #

1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả...

CT

Chu Thị Thu Giang

17 tháng 3 2015

0

NV

Ngô Văn Phương

28 tháng 4 2015

Hãy tính:\(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

4

D

doremon

28 tháng 4 2015

Tử số = T = \(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+....+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\)

\(=\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+\left(\frac{3}{17}+1\right)+....+\left(\frac{19}{1}+1\right)-19\)

\(=\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+....+\frac{20}{2}+20-19\)

\(=\frac{20}{2}+\frac{20}{3}+....+\frac{20}{18}+\frac{20}{19}+\frac{20}{20}\)

\(=20\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)\)

= 20.Mẫu số

\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+....+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}=20\)

TD

Thương Đặng Ngọc

24 tháng 3 2017

sao cuối lại - đi 19 vậy bạn

TD

Trần Đoàn Nam Phương

20 tháng 4 2017

Tính A=\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}{\frac{19}{1}+\frac{18}{2}+\frac{17}{3}+...+\frac{3}{17}+\frac{2}{18}+\frac{1}{19}}\)

4

PQ

Phùng Quang Thịnh

21 tháng 4 2017

* Cách làm : Tử giữ nguyên,còn mẫu ta biến đổi như sau:
Mẫu : ( \(\frac{19}{1}\)+ 1 ) + ( \(\frac{18}{2}\)+ 1 ) + ( \(\frac{17}{3}\)+ 1 ) +...+ ( \(\frac{3}{17}\)+ 1 ) + ( \(\frac{2}{18}\)+ 1 ) + ( \(\frac{1}{19}\)+ 1 ) - 19 ( vì ta cộng với 19 số 1 nên phải trừ 19 )
= \(\frac{20}{1}\)+ \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)- 19
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ ( \(\frac{20}{1}\)- 19)
= \(\frac{20}{2}\)+ \(\frac{20}{3}\)+ ...+ \(\frac{20}{17}\)+ \(\frac{20}{18}\)+ \(\frac{20}{19}\)+ \(\frac{20}{20}\)
= 20.( \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+...+ \(\frac{1}{17}\)+ \(\frac{1}{18}\)+ \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{20}\))
=> \(\frac{Tử}{Mâu}\)= \(\frac{1}{20}\)

LT

Lê Tài Bảo Châu

12 tháng 5 2019

Phùng Quang Thịnh biến đổi sai 1 chỗ kìa

-19 = \(\frac{20}{20}-20\)chứ mà bạn

HY

Hải Yến

27 tháng 3 2016

Tính

\(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+......+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}.....+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

Các bạn giúp mình nhanh lên mình đang cần gấp

0

B

baekhyun

4 tháng 8 2016

Câu hỏi hay

\(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{18}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{19}}\)

đây là bài yêu cầu tính nhanh nha

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

25 tháng 1 2021

ta có

tử số \(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+..+\frac{18}{2}+\frac{18}{1}=\frac{1}{19}+1+\frac{2}{18}+1+..+\frac{18}{2}+1\)

\(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+..+\frac{20}{2}=20\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+..+\frac{1}{2}\right)\)

Do đó ta có phân số trên bằng 20

TH

Tran Hoa Tham

11 tháng 4 2016

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}{\frac{19}{1}+\frac{18}{2}+\frac{17}{3}+...+\frac{3}{17}+\frac{2}{18}+\frac{1}{19}}\)

a) Cho \(C=\) \(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+. . .+\(\frac{1}{19}\)Chứng minh rằng C không phải là số nguyênb) Cho \(D=2\cdot\)\([\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}]\)\(với\)\(n\inℕ^∗\)Chứng minh rằng D không phải là số nguyênc) Cho \(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)Chứng minh rằng E không phải là số...

0

NS

Nguyễn Sang

1 tháng 6 2018

#Toán lớp 7

3

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

1 tháng 6 2018

b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đúng(1)

F

FL.Han_

20 tháng 7 2020

a,\(C>0\)

\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)

\(\Rightarrow0< A< 1\)

\(\Rightarrow A\notinℤ\)

c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

Ta quy đồng 3 số đầu

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)

\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)

\(1< E< 2\)

\(E\notinℤ\)

Đúng(1)

TT

Trần Thảo Nguyên

29 tháng 7 2015

tim D=\(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+.....+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

1

HT

Hồ Thu Giang

29 tháng 7 2015

Xét tử:

\(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+....+\frac{19}{1}\)

= \(\left(1+\frac{1}{19}\right)+\left(1+\frac{2}{18}\right)+\left(1+\frac{3}{17}\right)+.....+\left(1+\frac{18}{2}\right)+1\)

= \(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+.....+\frac{20}{2}+1\)

= \(\frac{20}{20}+\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+\frac{20}{17}+...+\frac{20}{2}\)

= \(20\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)

Thay vào, ta có:

D = \(\frac{20\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}}\)

=> D = 20