K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBP có

D là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

=>ABlà phân giác của góc MAP(1)

c: Xét tứ giác AMCQ có

E là trung điểm chung của AC và MQ

MA=MC

Do đó: AMCQ là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

Do đó: ADME là hình chữ nhật

b:ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của AM

=>A,I,M thẳng hàng

c: Xét ΔAMQ có

AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAMQ cân tại A

=>AE là phân giác của góc MAQ(1)

Xét ΔAMP có

AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAMP cân tại A

=>AD là phân giác của góc MAP(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=góc MAP+góc MAQ

=2(góc BAM+góc CAM)

=2*góc BAC

=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ=AM

nên A là trung điểm của PQ

18 tháng 11 2015

tick cho mình rồi mình giải cho

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

20 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADME có

AD//ME

AE//MD

Do đó: ADME là hình bình hành

Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AM là phân giác của góc DAE

=>AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

AM là đường phân giác

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

c:

Sửa đề: DE=1/2BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của AM

=>A,I,M thẳng hàng

c: Xét ΔBMP có

BD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔBMP cân tại B

=>BA là phân giác của góc MBP

Xét ΔAMP có

AD là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMP cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAP(1)

Xét ΔAMQ có

AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó; ΔAMQ cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*góc BAC=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

Xét ΔAMB và ΔAPB có

AM=AP

AB chung

BM=BP

Do đó: ΔAMB=ΔAPB

=>góc AMB=góc APB

Xét ΔAMC và ΔAQC có

AM=AQ

góc MAC=góc QAC

AC chung

Do đó: ΔAMC=ΔAQC

=>góc AMC=góc AQC

=>góc AQC+góc AMB=180 độ

mà góc AMB=góc APB

nên góc AQC+góc APB=180 độ

=>BP//QC

=>BPQC là hình thang

d: AM=AP

AM=AQ

Do đó: AP=AQ

mà P,A,Q thẳng hàng

nên A là trung điểm của PQ

20 tháng 1 2022

hình bạn tự vẽ nhe

a, Xét tứ giác ADME có 3 góc vuông:\(MDA=DAE=MEA=90^o\)

do đó : ADME là hình chữ nhật.

b, Xét tam giác ABC có đường t.b ME (1)

lại có M là trung điểm BC và ME//DA 

=> D là trung điểm của AB (2)

từ (1) và (2) suy ra:

\(ME=\dfrac{1}{2}AB\)

hay ME=DB và ME//DB 

vậy tứ giác ADME là hình bình hành

c,

Xét tam giác EHD và tam giác EAD có 

DE cạnh chung 

AD=DH(gt)

góc HED = góc AED (gt)

do đó 2 tam giác EHD và EAD = nhau 

=> HE = AE ( 2 cạnh tương ứng )(3)

Xét hình chữ nhật ADME có :

DM= AE ( 2 cạnh đối = nhau )(4)

từ (3) và (4) suy ra :

HE=DM 

Xét tứ giác DEMH có :

HE =DM (cmt)

do đó : DEMH là hình thang cân ( 2 đường chéo = nhau ).

20 tháng 1 2022

a) Xét tứ giác ADME có:

∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o

⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).