Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn 1 đường thẳng bất kì trong 101 đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại ta được 100 giao điểm.Cứ làm như vậy với 101 đường thẳng ta được : 100x101=10100(giao điểm)
Như vậy;mỗi giao điểm được tính 2 lần.Do đó;số giao điểm thực tế là:
10100:2=5050(giao điểm)
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm.Có 101 đường thẳng nên có 101 .100 bằng 10100 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có 10100 chia 2 bằng 5050 giao điểm
Lấy 1 đường thẳng cắt với 100 đg thẳng còn lại đc 100 giao điểm
Số giao điểm tất cả là:
101*100=10100.
Như vậy mỗi giao điễm đã đc tính 2 lần
Vậy số giao điểm thực có là 10100:2=5050(giao điểm)
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).
Chú ý : Tổng quát với n đường thẳng , có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) giao điểm.
Với mỗi một đường thẳng thì sẽ cắt 100 đường thẳng còn lại, tạo ra 100 giao điểm.
Có 101 đường thẳng, vậy sẽ có 101x100 = 10100 giao điểm.
Nhưng trong trường hợp trên mỗi giao điểm đã được tính 2 lần.
Vậy số giao điểm thực sự được tạo ra bởi 101 đường thẳng là :
10100:2 = 5050 giao điểm.T_T
\(S=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{49}\)
\(9S=3^2.S=3^3+3^5+3^7+...+3^{51}\)
\(9S-S=8S=3^{51}-3\Leftrightarrow S=\frac{3^{51}-3}{8}\)