Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết rằng DE + EF + FC = a. Tính chu vi hình thang ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2019
Bài làm
Xét tứ giác ABCD có:
E là trg điển của AD
F là trung điển của BC
Mà AB // DC ( gt )
=> EF là đường trung bình của tứ giác ABCD.
=> AB // EF // DC
Ta có: AB + DC = 2EF
AD = 2 ED
BC = 2FC
=> AB + BC + DC + AD = 2EF + 2ED + 2FC.
=> AB + BC + DC + AD = 2( EF + ED + FC ).
Mà EF + ED + FC = a
=> AB + BC + DC + AD = 2a
Vậy chu vi hình thang ABCD là 2a.
# Học tốt #
9 tháng 1 2021
xét hthang ABCD có :E là trung điểm của AD và F là t/đ của BC => EF là đg trung bình của hthang ABCD=>EF=(AB+CD)/2
=>2EF=AB+CD (1)
+) chu vi hthang ABCD= AB +CD+AD+BC=AB +CD+2ED+2FC(vì E là t/đ của AD,F là t/đ của BC) (2)
thay (1) vào (2) ta đc: CV hthang ABCD=2(EF+DE+FC)=2.5=10cm(vì È+DE+FC=5cm)
22 tháng 7 2017
xét hthang ABCD có :E là trung điểm của AD và F là t/đ của BC => EF là đg trung bình của hthang ABCD=>EF=(AB+CD)/2
=>2EF=AB+CD (1)
+) chu vi hthang ABCD= AB +CD+AD+BC=AB +CD+2ED+2FC(vì E là t/đ của AD,F là t/đ của BC) (2)
thay (1) vào (2) ta đc: CV hthang ABCD=2(EF+DE+FC)=2.5=10cm(vì È+DE+FC=5cm)
27 tháng 7 2017
Ta có : AE=ED;BF=FC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF =\(\dfrac{AB+CD}{2}\)hay 2EF= AB+CD
Ta lại có : (ED+EF+FC) = 5m
=> ( 2DE+2EF+2FC)
= 2.(DE+EF+FC)
= 2.5 = 10 m
Vậy chu vi hình thang ABCD = 10 cm
Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF = \(\dfrac{AB+CD}{2}\) ⇒ 2EF = AB + CD (1)
Chu vi hình thang ABCD = AB + CD + AD + BC = AB + CD + 2ED + 2FC
( vì E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC ) (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
Chu vi hình thang ABCD :
2 ( EF + DE + FC ) = 2.a = 2a cm ( vì EF + DE + FC = 5 cm )
Xét hình thang ABCD có: AE = ED (gt) và BF = CF (gt) ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF = 1/2 .(AB+DC) ⇒ AB + CD = 2EF (1) +, Vì ED=EA=1/2.AD (gt) ⇒ AD = 2ED (2) +, Vì CF=BF = 1/2.BC(gt) ⇒ BC = 2CF (3) Từ (1),(2) và (3) ⇒ chu vi của hình thang ABCD là 2EF + 2ED + 2CF = 2(EF +ED+CF)=2.5=10 (cm)