K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2021

a). Đường kính OA của hình tròn tâm M và đường kính OB của hình tròn tâm N là : 

           8:2=4(cm)

Chu vi hình tròn tâm M là :

     4×3,14=12,56 (cm)

Chu vi hình tròn tâm N là:

       4×3,14=12,56 (cm)

Chu vi hình tròn tâm O là :

          8×3,14=25,12 (cm)

b. Tổng chu vi hình tròn tâm M và hình tròn tâm N là:

          12,56+12,56=25,12 (cm)

Vậy tổng chu vi hình tròn tâm M và hình tròn tâm N bằng chu vi hình tròn tâm O.

 c) Diện tích hình tròn tâm O đường kính AB là:

4×4×3,14=50,24(cm2)4×4×3,14=50,24(cm2)

Tổng diện tích đường tròn tâm M và tâm N là:

(4:2)×(4:2)×3,14×2=25,12(cm2)(4:2)×(4:2)×3,14×2=25,12(cm2)

Diện tích phần tô đậm là:

50,24−25,12=25,12(cm2)50,24−25,12=25,12(cm2)

Đáp số:b) bằng nhau, c) 25,12cm2

19 tháng 4 2023

a) Ta có : \(\hat{A}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O), đường kính BC).

\(\hat{E}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (I), đường kính AH).

\(\hat{F}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (I), đường kính AH).

Suy ra, AHEF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) (điều phải chứng minh).

b) Ta có : \(\hat{HAC}+\hat{C}=90^o\) (hai góc phụ nhau) và \(\hat{ABC}+\hat{C}=90^o\) (hai góc phụ nhau)

\(\Rightarrow\hat{HAC}=\hat{ABC}\) (điều phải chứng minh).

Mặt khác : \(\hat{AEF}=\hat{AHF}\) (hai góc nội tiếp đường tròn (I) cùng chắn cung AF).

Và : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{AHF}+\hat{HAC}=90^o\\\hat{C}+\hat{HAC}=90^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\hat{AHF}=\hat{C}\). Suy ra : \(\hat{AEF}=\hat{C}\).

Lại có : \(\hat{AEF}+\hat{BEF}=180^o\) (hai góc kề bù) \(\Rightarrow\hat{C}+\hat{BEF}=180^o\).

Mà trong tứ giác BEFC, hai góc trên lại đối nhau. Do đó, tứ giác BEFC nội tiếp được một đường tròn (điều phải chứng minh).