Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH, K thuộc HC sao cho AH = KH. Qua A kẻ Ax song song BC. Từ K kẻ Kt song song AH. Ax cắt Kt tại E. Gọi P là giao điểm của AC và KE a) CM tứ giác AHKE l...

0

DA

Diệu Anh Hoàng

23 tháng 10 2018

Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH, K thuộc HC sao cho HK=AH, kẻ Ax//BC, Kt//AH, Ax giao Kt tại E, AC giao KE tại P

a) AHKE là hình gì

b) Tam giác APB vuông cân

c) Q là điểm thứ 4 của hình bình hành APQB, I là giao PB và AQ. Chứng minh: Tam giác AIK cân và H, I, E thẳng hàng

d) HE//QK

0

C

CheeseLuLu

11 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=9cm; HC=16cm. a) chứng minh : AB^2 = HB.BC b) Tính AB; AC; AH c) Phân giác của góc B cắt AH tại I, từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K. Chứng minh AK/KC = AB/HC d) Gọi E là giao điểm của BI với AC chứng minh tam giác KIE đồng dạng với tam giác ABI

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)

K

khucdannhi

5 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Trên HC lấy điểm M sao cho MH=AH. Từ M kẻ đường thẳng song song với AH cắt đường thẳng kẻ từ A song song với BC tại E.

a) tứ giác AHME là hình gì ?

b) Cho AC cắt ME tại F. CM: AB=AF

c) Gọi N là trung điểm của BF. CM:H,N,F thẳng hàng

d) Tìm đk của tam giác ABC để SAHME=SABC

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.a,CM:BD=DEb,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CEDc,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND când,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đườngBài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của...

0

TH

Thu Huong Nguyen

1 tháng 4 2020

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thái Sơn

1 tháng 4 2020

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED

BA=EA ( GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)

AD-CẠNH CHUNG

=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)

=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )

b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)

cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)

BD=ED ( CMT)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )

=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)

=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c)

vì \(BC//KN\)(GT)

=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )

MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC

=> KD//NC

=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)

XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND

\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)

DN-CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)

=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND

=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

LẠI CÓ DC= DK ( CMT )

=> KN=DK

XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK

=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ nhậtb)qua o kẻ đường thẳng song song với ac cắt bc tại i. chứng minh io là tia phân giác của góc hiec)gọi m là trung điểm của bh,md cắt io tại f. chứng minh tứ giác dief là hình bình...

NT

Nguyễn Thái Sơn

1 tháng 4 2020

ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!

Đúng(1)

NN

Nhuân Nguyễn

20 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác ADHE co

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: IO//AC

AC vuông góc HE

=>IO vuông góc HE

mà ΔOEH cân tại O

nên góc EOI=góc HOI

Xét ΔEOI và ΔHOI có

OE=OH

góc EOI=góc HOI

OI chung

Do đó: ΔEOI=ΔHOI

=>góc EIO=góc HIO

=>IO là phân giác của góc EIH

NB

Nguyễn Bảo Nam

15 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A(Ab<AC) có AH là đường cao. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông AC tại F.

a. Cm: tứ giác AEHF là hình chữ nhật và AH=EF

b. Gọi O là giao điểm của AH và EF, Mlaf trung điểm của HC

c.Qua A kẻ đường thảng song song với EF, cắt tia MO tại K. Cm: tứ giác AOEF là hình thoi.

1

NB

Nguyễn Bảo Nam

15 tháng 12 2022

giúp em với

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Vẽ đường cao AH (�∈��)(H∈BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại P a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác KPC b) Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh: QH là đường trung trực của đoạn thẳng...

A

A.Thư

31 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại F .
a) Chứng minh rằng tứ giác AFME là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC(H thuộc BC). Chứng minh EFMH là hình thang cân.

0

S

secret1234567

5 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BA

EM//AC

Do đó: M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF//BC

=>EF//MH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên \(HF=AF\)

mà AF=ME(AEMF là hình chữ nhật)

nên ME=FH

Xét tứ giác MHEF có MH//EF

nên MHEFlà hình thang

mà ME=FH

nên MHEF là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC>AB, đường cao AH. Lấy điểm K nằm giữa H và C sao cho HK = AH. Từ A kẻ đường thẳng Ax // BC, từ K kẻ đường thẳng Ky // AH. Gọi E là giao điểm của Ax và Ky. Gọi P là giao điểm của AC và KE.( VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA ) a. Tứ giác AHKE là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh tam giác ABP vuông cân c. Vẽ hình bình hành APQB. Gọi I là giao điểm của BP và AQ....

LM

Lê Mai Tuyết Hoa

18 tháng 12 2021