Cho 1 bàn dài gồm 6 ghế được xếp theo số thứ tự từ 1 đến 6. Xếp 3 nam và 3 nữ vào ngồi. Hãy tìm số cách xếp nếu vị trí ngồi 1 và 2 là nữ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B.
• Kí hiệu số ghế là 1;2;3;4;5;6.
• Xếp trước 3 nam ngồi ở vị trí số lẻ và 3 nữ ngồi ở vị trí số chẳn và ngược lại
Ta có: 3!.3!.2! = 72
Đáp án là B.
• Kí hiệu số ghế là 1;2;3;4;5;6.
• Xếp trước 3 nam ngồi ở vị trí số lẻ và 3 nữ ngồi ở vị trí số chẳn và ngược lại
Ta có: 3 ! . 3 ! . 2 ! = 72
Đáp án A
Phương pháp :
+) Chọn vị trí cho các bạn nam (hoặc nữ).
+) Hoán đổi các vị trí.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải : Chọn 1 vị trí trong 2 vị trí đối xứng có C 2 1 cách chọn, như vậy có ( C 2 1 ) 4 = 2 4 cách chọn ghế cho 4 bạn nam.
4 bạn nam này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 4! cách xếp
Vậy có cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ
Đáp án A
Phương pháp :
+) Chọn vị trí cho các bạn nam (hoặc nữ).
+) Hoán đổi các vị trí.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải : Chọn 1 vị trí trong 2 vị trí đối xứng có C 2 1 cách chọn, như vậy có ( C 2 1 ) 4 = 2 4 cách chọn ghế cho 4 bạn nam.
4 bạn nam này có thể đổi chỗ cho nhau nên có 4! cách xếp
Vậy có 4!4!24 cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ.
Để xác định số cách xếp ta phải làm theo các công đoạn như sau.
1. Chọn 3 nam từ 6 nam. Có cách.
2. Chọn 2 nữ từ 5 nữ. Có cách.
3. Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. có 5! Cách.
Từ đó ta có số cách xếp là
Chọn C.
c. Trường hợp 1: bạn nam ngồi đầu. khi dó 2 bạn nam xếp vào 2 chỗ ( số ghế 1 và 3), nữ xếp nốt vào hai chỗ còn lại ( ghế số 2 và 4), số cách xếp là 2!.2!=4
Trường hợp 2: bnạ nữ ngồi đầu. Tương tự có 4 cách xếp . Vậy theo quy tắc cộng số phần tử của biến cố N là 4+4=8
Chọn C
Ta chọn 2 bạn nữ trong 3 bạn để xếp vào vị trí 1 và 2 : C23
4 vị trí còn lại chỉ việc xếp vào 4 chỗ đã định sẵn, không phải chọn: A44
Vậy có tất cả : C32+A44=27 cách