cho
A=\(\frac{n^2-1}{n^5+n+1}\)chứng minh A ko tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
22 tháng 11 2016
gọi (6n+1;8n+1)=d
=>6n+1 chia hết cho d và 8n+1 chia hết cho d
=>4(6n+1) chia hết cho d và 3(8n+1) chia hết cho d
=>24n+4 chia hết cho d và 24n+3 chia hết cho d
=>(24n+4)-(24n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Vậy (6n+1;8n+1)=1 => B tối giản
HP
22 tháng 11 2016
\(A=\frac{n^3-1}{n^5+n+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^5-n^2+\left(n^2+n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^3-n^2+1\right)}\)
bn xem lại đề xemđề có cho n nguyên dương ko nhé,chắc phải có thêm đk đó nữa mới CM n2+n+1 > 1 nên A không tối giản
22 tháng 6 2019
gọi d=( n+1, 2n+1)
=> n+1 chia hết cho d=> 2n+2 chia hết cho d
=>2n+1 chia hết cho d=> 2n+1 chia hết cho d
=> ( 2n+2)-( 2n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= -1 hoặc +1
=> phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
22 tháng 6 2019
b, giải
Gọi d là \(UCLN\left(n+1,n+2\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(n+1,n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}\) là phân số tối giản (ĐPCM)
NK
3
6 tháng 8 2016
Giải:
Gọi d = ƯCLN(n+1;n). Nên suy ra:
n+1 chia hết cho d
n chia hết cho d
\(\Rightarrow n+1-n\) chia hết cho d
\(\Rightarrow1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\) ƯCLN(n+1;n)=1
\(\Rightarrow\) Phân số \(A=\frac{n+1}{n}\) là phân số tối giản ( đpcm)
6 tháng 8 2016
Ta có n + 1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp.
Vì n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
n + 1 và n có ƯCLN = 1
Vì ƯCLN là 1 nên không thể rút gọn
=> \(\frac{n+1}{n}\) tối giản
VN
11 tháng 3 2017
Gọi d là ước chung của (n+2) và (n+1)
=> (n+2) chia hết cho d
(n+1) chia hết cho d
=> n + 2 - (n+1) chia hết cho d
n + 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> phân số \(\frac{n+2}{n+1}\)tối giản
9 tháng 7 2015
th1 n=2\(A=\frac{12.2+1}{30.2+1}=\frac{25}{61}\)
th2 n=5 \(A=\frac{12.5+1}{30.5+1}=\frac{61}{151}\)
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+1) là d đk d thuộc N*
ta có vì 12n+1 chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d suy ra 60n+2 chia hết cho d
suy ra 60n+5-(60n+2) chia hết cho d
3 chia hết cho d
d thuộc ước của 3
Ư(3)={1;3}
ta có vì 60n+5 ko thể chia hết cho 3
60n+2 ko chia hết cho 3
suy ra d=1
Vì ƯCLN(12n+1,30n+1)=1 suy ra đây là hai số nguyên tố cùng nhau và A là tối giản
16 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN ( 4n + 3 , 5n + 4 ) = d
=> 4n + 3 ⋮ d => 5.( 4n + 3 ) ⋮ d => 20 + 15 ⋮ d ( 1 )
=> 5n + 4 ⋮ d => 4.( 5n + 4 ) ⋮ d => 20n + 16 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( 20n + 16 ) - ( 20n + 15 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = + 1
Vì ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 4 ) = 1 nên 4n + 3 / 5n + 4 là p/s tối giản
Câu B tương tự
16 tháng 2 2016
a) Ta chứng minh (4.n + 3 ; 5.n + 4) = 1
Đặt (4.n + 3 ; 5.n + 4) = d
=> 4.n + 3 chia hết cho d và 5.n + 4 chia hết cho d
=> 4.(5.n + 4) - 5.(4.n + 3) chia hết cho d
=> 20.n + 16 - 20.n - 15 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy: (4.n + 3 ; 5.n + 4) = 1 => \(\frac{4.n+3}{5.n+4}\)là phân số tối giản
b) Ta chứng minh (n + 1 ; 2.n + 3) = 1
Đặt (n + 1 ; 2.n + 3) = d
=> n + 1 chia hết cho d và 2.n + 3 chia hết cho d
=> 2.n + 3 - 2.(n + 1) chia hết cho d
=> 2.n + 3 - 2.n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Vậy: (n + 1 ; 2.n + 3) = 1 => \(\frac{n+1}{2.n+3}\)là phân số tối giản
Nó tối giản mà bạn.