Cho ΔABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a) Chứng minhΔABE=ΔDBE. b) Chứng minh DE vuông góc với BC . c) Tia DE cắt tia BA tại K. Chứng mi...

VK

Van kien Le

2 tháng 12 2018

Cho ΔABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a) Chứng minhΔABE=ΔDBE. b) Chứng minh DE vuông góc với BC . c) Tia DE cắt tia BA tại K. Chứng minh BK = BC. d) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) AH cắt BE tại I.Chứng minh AD là trung trực của IE. Thank nhiều cho những ai giúp mình. Mk sẽ tick cho ai trả lời nhanh nhất....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 11 2022

a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

DO đó: ΔBAE=ΔBDE

b: ΔBAE=ΔBDE

nên góc BDE=90 độ

=>DE vuông góc với BC

c: Xét ΔBDK vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

góc B chung

DO đó: ΔBDK=ΔBAC

=>BK=BC

Đúng(0)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, tính số đo góc C

b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC

c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥CB

Đúng(1)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho em phần C ạ

Đúng(0)

LP

Lưu Phương Anh

6 tháng 4 2019 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, AH ⊥ BC tại H. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH

#Toán lớp 7

2

DT

Đỗ Thị Dung

6 tháng 4 2019

a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B

=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)

=>t.giác EAD cân tại E

=>AE=DE đpcm

b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH

=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)

=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)

=> AD là p/g của góc HAC

c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:

AD chung

\(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))

=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)

=>AK=AH

#HỌC TỐT#

Đúng(0)

MH

Mai Hà Anh

6 tháng 4 2019

Đúng(0)

KH

Kim Hương

16 tháng 4 2023

Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC) . Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BA = BE, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABE c) DE cắt AB tại M. Chứng minh BM = BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc ABD=góc EBD

=>BD là phân giác của góc ABE

c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có

BE=BA

góc EBM chung

=>ΔBEM=ΔBAC

=>BM=BC

Đúng(1)

PT

Phạm Tiến Đạt

14 tháng 12 2023 - olm

Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên) a) Tính số đo góc C b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE vuông góc với BC c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=EC . Chứng minh ba điểm I , D , E thẳng hàng . Help nhanh nha Ko biết đừng chat vô nha...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DT

Đối tác

27 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh AE = DE.
b) Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt tia BE tại K. Hạ KM vuông góc với BC tại M, KN vuông góc với BA tại N. Chứng minh KN = KM.
c) Hạ KH vuông góc với AC tại H. Tính số đo góc HAK.

#Toán lớp 7

0

TM

Tiến Muộn

5 tháng 12 2023 - olm

Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên) a) Tính số đo góc C b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE\(\) vuông góc với BC c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm I sao cho AI=EC . Chứng minh ba điểm I , D , E thẳng hàng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

VT

Vu Thi Ngoc Anh

21 tháng 12 2023

I,D,E THẲNG HÀNG

Đúng(0)

LP

Lưu Phương Anh

8 tháng 4 2019 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại E
a) Tính độ dài canh BC?
b) Chứng minh ΔABE = ΔDBE
c) Gọi F là giao điểm của tia DE và tia BA. So sánh BF và BC
d) Chứng minh BE là trung trực của đoạn thẳng CF

#Toán lớp 7

1

DT

Đỗ Thị Dung

9 tháng 4 2019

a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2\)=64+36=100(cm)

=>BC=10cm

vậy BC=10cm

b,xét 2t.giác vuông ABE và DBE có:

EB chung

AB=BD(gt)

=>t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c,xét 2 t.giác vuông AEF và t.giác DEC có:

AE=DE(theo câu b)

\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)

=>t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=>AF=DC mà BA=BD(gt) suy ra BF=BC

d,gọi O là giao điểm của BE và CF

xét t.giác BFO và t.giác BCO có:

BF=BC(theo câu c)

\(\widehat{FBO}\)=\(\widehat{CBO}\)(theo câu b)

BO cạnh chung

=> t.giác BFO=t.giác BCO(c.g.c)

=>CO=OF =>O là trung điểm của CF(1); \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)=90 độ =>BO\(\perp\)CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là trung trực của CF

học tốt!

Đúng(0)

MH

Mai Hoàng Ngọc

16 tháng 2 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.

a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.

b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.

c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AK=EC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AK=EC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)

nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: M là trung điểm của CK(cmt)

nên MK=MC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DK=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: CM=KM(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(3)

NC

NQ Chi

16 tháng 2 2021

.

Đúng(0)

AN

Anh Nguyễn Phú

23 tháng 2 2022

Bài 4 Cho ΔABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm. a) Chứng minh ΔABC vuông. b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc BC. Chứng minh BA = BD, EA = ED. c) Gọi K là giao điểm của hai tia BA và DE. Chứng minh EK = EC.

Tin nhắn đã được thu hồi

#Toán lớp 7

1