K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\) và \(OH\cdot OA=OB^2\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

c: Xét ΔOKH vuông tại K và ΔOIA vuông tại I có

\(\widehat{KOH}\) chung

Do đó: ΔOKH đồng dạng với ΔOAI

=>\(\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OH}{OI}\)

=>\(OK\cdot OI=OH\cdot OA\)

mà \(OH\cdot OA=OB^2\)

nên \(OK\cdot OI=OB^2=R^2=OD^2\)

=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}\)

Xét ΔOKD và ΔODI có

\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{OI}\)

\(\widehat{KOD}\) chung

Do đó: ΔOKD đồng dạng với ΔODI

=>\(\widehat{ODK}=\widehat{OID}=90^0\)

=>KD là tiếp tuyến của (O)

26 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(1\right)\)

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE làđường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)

 

17 tháng 12 2023

cậu làm được câu này chưa ạ giải cho tớ với:<

13 tháng 12 2023

f

a: Xét (O) có

ΔCED nội tiếp

CD là đườngkính

=>ΔCED vuông tại E

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC

b: Xét ΔACD vuông tại C có CE là đường cao

nên AE*AD=AC^2

=>AE*AD=AH*AO

=>AE/AO=AH/AD

=>ΔAEH đồng dạng với ΔAOD

=>góc AHE=góc ADO

28 tháng 11 2023

Cách làm như thế nào ạ