CMR:(17n+1).(17n+2) không chia hết cho 3
Mình đang cần gấp lắm nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2018
a chia hết cho b => a=k.b, k thuộc Z
b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z
Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c
12 tháng 4 2016
17n; 17n+1; 17n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng một số chia hết cho 3
* nếu n chia hết cho 3 => 17n chia hết cho 3 => (17n+1) và (17n+2) đều không chia hết cho 3, mà 3 là số nguyên tố => (17n+1)(17n+2) không chia hết cho 3
* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chi hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3
=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3
Tóm lại: (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi n không chia hết cho 3
------------------------------
Giải xong câu 2 là hiểu ngay bạn ghi đó là các số mủ
17ⁿ, 17ⁿ+1 và 17ⁿ+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có một số chia hết cho 3, mà 17ⁿ không chia hết cho 3, nên một trong hai số 17ⁿ+1 hoặc 17ⁿ+2 chia hết cho 3
=> (17ⁿ+1)(17ⁿ+2) chia hết cho 3
MA
17 tháng 12 2017
Ta có: (P - 1).P.(P + 1) chia hết cho 3 ( (P - 1).P.(P + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp )
Vì P > 3 nên P không chia hết cho 3 => ( P - 1).(P + 1) chia hết cho 3 (1)
Vì P lớn hơn 3 nên P lẻ => (P - 1).(P + 1) là hai số chẵn liên tiếp.
Đặt P - 1 = 2k => P + 1= 2k + 2 ( k thuộc N* )
Do đó: ( P - 1 ).( P + 1 ) = 2k .(2k + 2) = 2.2.k.(k + 1) = 4.k.(k + 1)
Vì k.(k + 1) chia hết cho 2 ( k.(k + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp)
Nên: 4.k.(k + 1) chia hết cho 4.2 = 8.
Hay : (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 3.8
Mà: (3;8) = 1 nên: (P - 1).(P + 1) chia hết cho 8.3
Hay (P - 1).(P + 1) chia hết cho 24( ĐPCM )
17 tháng 12 2017
24= 3 nhân 8
3 và 8 nguyên tố cùng nhau
để số bạn cần tìm chia hết cho 24 thì cần chia hết cho 3 và 8
p là snt , p>3 thì p lẻ
xét từng số dư của p thì chắc chắn có 1 trong 2 số trên chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3
p le thi p-1 va p+1 la 2 so trong do 1 so chia het cho 2 con 1 số chia hết cho 4 thì tích 2 số chia hết cho 8
suy ra tích (p-1)(p+1) chia hết cho 24
TT
7 tháng 11 2018
a)
3n+1 chia hết cho 11-n=> -3(-n+11)+34 chia hết cho 11-n
Mà -3(-n+11) chia hết cho 11-n=>34 chia hết cho 11-n=>11-n thuộc U(34)={1,2,17,34,-1,-2,-17,-34} mà n thuộc N =>n thuộc {10,9,12,13,28,45}
