Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 6 m, chiều rộng 4 m. Người ta quyết định giảm chiều dài khu vườn xuống 10% và tăng chiều rộng lên 30%. Tính diện tích của khu vườn mới
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ pt:
a-b=6 và (a+2)(b-3)=ab-30
=>a-b=6 và -3a+2b=-30+6=-24
=>a=12 và b=6
NH
23 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x2 (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: 2x2 = (x + 4)(2x - 6)
<=> 2x2 = 2x2 - 6x + 8x - 24
<=> 2x2 - 2x2 + 6x - 8x = -24
<=> -2x = -24
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)
Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)
1 tháng 4 2021
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )
=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)
Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)
<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)
<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m
=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m
KQ
13 tháng 4 2022
hiệu của chiều dài và chiều rộng lúc đầu là:
45 – 5 = 40 (m).
Chiều rộng lúc đầu là: 40 : 2 = 20 (m)
Chiều dài lúc đầu là: 20 x 3 = 60 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 20 x 60 = 1200 (m2)
6 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng khu vườn là x
Chiều dài là khu vườn là 2x
Diện tích khu vườn là x.2x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
(x +4)(2x - 6) = 2x2
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24
Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m
KL
6 tháng 5 2020
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x2
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x2 - 2x - 24
Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:
2x2 - 2x + 24 = 2x2
<=> -2x + 24 = 0
<=> -2x = -24
<=> x = 12
=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m
MH
30 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi chiều rộng khu vườn là \(x\) (m) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}x\) (m).
Diện tích khu vườn là 1792 m2 \(\Rightarrow\dfrac{7}{4}x^2=1792\)
\(\Rightarrow x^2=1024\Rightarrow x=32\) (m)
\(\Rightarrow\) Chiều rộng khu vườn là \(32\)m, chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}.32=56\)m
\(\Rightarrow\) Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\) (m).
(Bạn có thể gọi chiều dài là x, chiều rộng là y nhé.)
Câu 2:
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé. Thiếu dữ kiện để có thể lập được hệ phương trình ạ.
30 tháng 1 2021
Câu 2:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là 720m2 nên ta có phương trình:
ab=720(1)
Vì khi tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình:
\(\left(a+6\right)\left(b-4\right)=720\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+6b-24=720\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b-24=0\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b=24\)(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=720\\-4a+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-4\cdot\dfrac{720}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-\dfrac{2880}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6b^2-24b-2880=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6\left(b^2-4b-480\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\b^2-4b+4-484=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2\right)^2-484=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2-22\right)\left(b-2+22\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-24\right)\left(b+20\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b-24=0\\b+20=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{24}=30\left(nhận\right)\\b=24\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 30m; Chiều rộng của mảnh vườn là 24m
OY
20 tháng 7 2021
Nửa chu vi khu vườn là
70:2=35(m)
Chiều rộng khu vườn sau khi giảm là
35:(2+5)x2=10(m)
Chiều rộng khu vườn là
10+4=14(m)
Chiều dài khu vườn là
35-14=21(m)
20 tháng 7 2021
Gọi chiều dài khu vườn là a, chiều rộng khu vườn là b , ta có:
(a + b) x 2 = 70
⇒ a + b = 35 ⇒ a = 35 - b
Có: (a - 4) = \(\dfrac{2}{5}\). (b + 4) = \(\dfrac{2}{5}\)b + \(\dfrac{8}{5}\)
⇒ 35 - b - 4 = \(\dfrac{2}{5}\)b + \(\dfrac{8}{5}\) ⇒ \(\dfrac{7}{5}\)b = \(\dfrac{147}{5}\)
⇒ b = \(\dfrac{147}{5}\) : \(\dfrac{7}{5}\) = \(21m\) ⇒ a = 35 - 21 = \(14m\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là:
\(21\) x \(14\) = \(294\) (\(m^2\))
K
6 tháng 5 2022
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)
Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)
Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)
Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)
Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m2)
Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m2)
Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :
x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400
\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)
\(\Leftrightarrow5x=200\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)
Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m
chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m
diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)
Chiều dài khu vườn mới là: \(6-6.10\%=5,4\left(m\right)\)
Chiều rộng khu vườn mới là: \(4+4.30\%=5,2\left(m\right)\)
Diện tích khu vườn mới là: \(5,4.5,2=28,08\left(m^2\right)\)