Tìm dạng chung của các số tự nhiên a chia cho 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, chia hết cho 13.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
6
16 tháng 11 2017
dạng chung của các số tự nhiên a chia 4 dư 1;chia 5 dư 4; chia 6 dư 5;chia hết cho 13 lần lượt là:4k+1;5k+4;6k+5;13k(trong đó k thuộc N*)
8 tháng 11 2017
a chia cho 4 dư 3 có dạng :
4k + 3
a chia cho 5 dư 4 có dạng :
5q + 4
a chia cho 6 dư 5 có dạng :
6k + 5
a chia hết cho 13 có dạng :
13k
20 tháng 12 2017
a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5
\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)4,5,6
nên a + 1 \(⋮\) BCNN ( 4,5,6 )
\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)60
vì a + 1 \(⋮\)60 \(\Rightarrow\)a + 1 - 300 \(⋮\)60 hay a - 299 \(⋮\)60 ( 1 )
a \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)a - 13 . 23 \(⋮\)13 hay a - 299 \(⋮\)13 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a - 299 \(⋮\)BCNN ( 60 ; 13 ) = 780
vậy dạng chung của a là : a = 780k + 299 ( k thuộc N )
VT
2
10 tháng 12 2014
a-3/4 suy ra a+1/4
a-4/5 suy ra a+1/5
a-5/6 suy ra a+1/6
suy ra a+1 thuộc BCNN (4;5;6)
BCNN(4;5;6) =60
suy ra a thuộc {59:119;179;239;299;...}
mà a/13
suy ra a=299
vậy số đó là 299
16 tháng 11 2017
dạng chung là:
a chia 4 thì dư 3:4k+3
a chia 5 dư 4:5k+4
a chia 6 dư 5:6k+5
a chia hết cho 13:13k
(trong đó k thuộc N*)
Lời giải:
Theo đề thì $a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$
$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$
$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)$
$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$
$\Rightarrow a+1\vdots 60$
$\Rightarrow a=60k-1$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a\vdots 13$
$\Rightarrow 60k-1\vdots 13$
$\Rightarrow 60k+12\vdots 13$
$\Rightarrow 12(5k+1)\vdots 13$
$\Rightarrow 5k+1\vdots 13$
$\Rightarrow 5k+1-26\vdots 13$
$\Rightarrow 5k-25=5(k-5)\vdots 13$
$\Rightarrow k-5\vdots 13$
$\Rightarrow k=13m+5$ với $m$ tự nhiên.
Khi đó: $a=60k-1=60(13m+5)-1=780m+299$