K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2017

 a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)4,5,6

nên a + 1 \(⋮\) BCNN ( 4,5,6 ) 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)60

 vì a + 1 \(⋮\)60 \(\Rightarrow\)a + 1 - 300 \(⋮\)60 hay a - 299 \(⋮\)60 ( 1 )

\(⋮\)13 \(\Rightarrow\)a - 13 . 23 \(⋮\)13 hay a - 299 \(⋮\)13 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a - 299 \(⋮\)BCNN ( 60 ; 13 ) = 780

vậy dạng chung của a là : a = 780k + 299 ( k thuộc N )

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7

Lời giải:

Theo đề thì $a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)$
$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a\vdots 13$

$\Rightarrow 60k-1\vdots 13$

$\Rightarrow 60k+12\vdots 13$
$\Rightarrow 12(5k+1)\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1-26\vdots 13$

$\Rightarrow 5k-25=5(k-5)\vdots 13$

$\Rightarrow k-5\vdots 13$

$\Rightarrow k=13m+5$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=60k-1=60(13m+5)-1=780m+299$

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

25 tháng 7 2016

 Bài làm:
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> ﴾x ‐ 1﴿ chia hết 2
﴾x ‐ 2﴿ chia hết 3
﴾x ‐ 3﴿ chia hết 4
﴾x ‐ 4﴿ chia hết 5
﴾x ‐ 5﴿ chia hết 6
﴾x ‐ 6﴿ chia hết
=> ﴾x + 1﴿ chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> ﴾x + 1﴿ là BC﴾2;3;4;5;6;7﴿
Mà x nhỏ nhất
=>﴾ x+ 1﴿ là BCNN﴾2;3;4;5;6;7﴿ = 5.12.7 = 420 => x = 419

18 tháng 11 2016

x=419

13 tháng 1 2016

http://olm.vn/hoi-dap/question/144468.html

Ban vao day nha

13 tháng 1 2016

666666666666666666666666666666666666666666666666666666

gọi số tự nhiên là a , ta có :

A = 4a + 3

   = 17b + 9

   = 19c + 3

Mặt khác A + 25 = 4a  + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a +  7 )

                           = 17b + 9 +  25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )

                           = 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )

Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19

mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1

=> A + 25  chia hết cho 1292

=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )

=> A = 1292k - 25  = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267

Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292

28 tháng 8 2015

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

12 tháng 4 2019

Số tự nhiên là A, ta có: 

A = 7m + 5 

A = 13n + 4 

=> A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 

=> A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 

vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 

=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 

vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

16 tháng 3 2017

Gọi số cần tìm là a : 

Khi đó a + 1 chia hết cho 5 

          a + 1 chia hết cho 7 

          a + 1 chia hết cho 10

Nên a + 1 thuộc BCNN (5;7;10) = 70 

=> a + 1 = 70

=> a = 69

Vậy số cần tìm là 69

16 tháng 3 2017

số đó là 1