K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

giả sử có tg đều ABC kẻ dg cao AH , ta có HC = BC/2 = AC/2 = AB/2

mà góc CAH = 60/2 =30

6 tháng 1 2017

30

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank you

3 tháng 6 2018

A B C M
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền

b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ

3 tháng 6 2018

Chứng minh: 

Ta có: ^C= 30° => ^B= 60° 
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM. 
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60° 
=>∆ABM đều 
=> AB= BM= AM (1) 
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60° 
∆ABC vuông tại A 
=> ^B + ^C = 90° 
=> 60° + ^C = 90° 
=> ^C = 30° (2) 
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC 
=> 60° + ^MAC = 90° 
=> ^MAC = 30° (3) 
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°) 
=> ∆AMC cân tại M 
=> AM = MC (4) 
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc 
=> 2AB = BM + MC 
=> 2AB = BC 
=> AB = BC/2 (đpcm)

b) 

16 tháng 3 2022

Giả sử đó là tam giác vuông ABC, trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm H sao cho M là trung điểm của AH.

=>MA=MH=1/2AH(*)

ΔAMC=ΔBMH(c.g.c)ΔAMC=ΔBMH(c.g.c)

=>ˆCAM=ˆBHMCAM^=BHM^và AC=BH

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trrong của 2 đường thẳng AC và BH

=> AC // BH

mà AC L AB => BH L AB => ˆABH=90oABH^=90o

Xét ΔABCΔABCvàΔBAHΔBAHcó

AC=BC

ˆBAC=ˆABH=90oBAC^=ABH^=90o

cạnh chung AB

=> ΔABC=ΔBAH(c.g.c)ΔABC=ΔBAH(c.g.c)

=> BC=AH(**)

Lại có MB=MC=1/2BC(***)

Từ (*),(**),(***)=> MA=MB=MC=1/2BC (đpcm)

16 tháng 3 2022

chứng minh cách lớp 7 hay 8 v

 

6 tháng 3 2016

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

Nêu bạn thấy mình làm đúng thì tích nha

10 tháng 2 2017

A B C M

Gọi M là trung điểm của tam giác vuông ABC tại A, AB bằng nửa BC.

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=\frac{1}{2}BC\\AB=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=AM=\frac{1}{2}BC=BM.\)

\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều.

\(\Rightarrow\widehat{B}=60^0.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Vậy nếu 1 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh đó bằng 30 độ.

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc C=60 độ

Gọi M là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nen MA=MB=MC

=>MA=MC

mà góc C=60 độ

nên ΔMAC đều

=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)