Question

[Trang]

1.Giải phương trình:

∜x=\(\cfrac{3}{8} + 2x \)

2.chứng minh với mọi số tự nhiên n≥2 ta có:

A= \(\cfrac{1}{√2}+\cfrac{1}{√3}+\cfrac{1}{√4}+...+\cfrac{1}{√n}<2√n -2\)

Answer 1

[Dương]

\(4\sqrt{x}=\frac{3}{8}+2x\)

\(\Rightarrow16x=\left(\frac{3}{8}+2x\right)^2\)

\(\Rightarrow16x=\frac{19}{64}+\frac{3x}{2}+4x^2\)

\(\Rightarrow32x=\frac{9}{32}+3x+8x^2\)

\(\Rightarrow32x-\frac{9}{32}-3x-8x^2=0\)

\(\Rightarrow29x-\frac{9}{32}-8x^2=0\)

......