cho tam giác ABC, góc BAC bằng 90 độ, có AM là đường trung tuyến, trên tia đối của MA, lấy D sao cho MA bằng MD. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật,, cho BC bằng 8cm, tính MC. chứng minh NEDF là hình bình hành, tính hóc AEF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2016
1, Xét tứ giác ABDC có :
M là trung điểm AD
Vì : DM=MA
Và M là trung điểm BC
Vì : BM=MC
=> AD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hay ABCD là HBH
Mà HBH có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Vậy đpcm
2a, Xét tam giác BHA có
BE=EH
Và AN=NH
=> EN là đtb của tam giác BHA
=> EN=1/2BA
Và EN//AB
Mà : BA//DC (Vì ABCD là HCN)
Nên : EN//DF (1)
Ta lại có : DF=1/2DC ( DF=FC)
Mà : AB=DC ( Vì ABCD là HCN)
Nên : DF=1/2AB
Mà : EN=1/2AB
=> DF=EN (2)
Từ (1)(2) suy ra : EDNF là hình bình hành
2b, mình không biết làm
Nhớ k mình nha !
20 tháng 11 2016
1. Ta có: M là trung điểm của BC, M là trung điểm của AD => ABDC là hình bình hành
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM=1/2 BC mà AM=MD => MD = 1/2 BC => tam giác BDC vuông tại D
Xét hình bình hành ABDC có góc D= 90* => ABDC là hình chữ nhật
L
17 tháng 12 2018
a, có MD=MA
BM=CM( M là trung điểm)
mà \(MA=\frac{BC}{2}\)(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC
=> MA=MB=MD=MC hay MA+MD=MC+MD=> AD=BC
=> ABCD là hcn ( tính chất 2 đường chéo bằng nhau
10 tháng 11 2021
a, Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow3\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=30^0\\\widehat{ABC}=60^0\end{matrix}\right.\)
b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ACM=\Delta DBM\left(c.g.c\right)\)
c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\left(\Delta ACM=\Delta DBM\right)\\AB.chung\\BC=AD\left(=2AM\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)
Do đó \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}=90^0\)
Vậy ...
MS
11 tháng 7 2023
a) Xét ∆CMA và ∆BMD:
Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)
MA=MD (gt)
MC=MB (M là trung điểm BC)
=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)
=> góc CAM = góc BDM và CA=DB
Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB
=> CABD là hình bình hành
Lại có góc CAB = 90 độ (gt)
=> ACDB là hình chữ nhật
b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA
Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB
Lại có AE=BD(=CA)
=> AEBD là hình bình hành
KV
12 tháng 12 2023
a) Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AD (gt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
b) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD = AB (1)
Do B là trung điểm của AE (gt)
⇒ BE = AB = AE : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CD = BE
Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD // AB
⇒ CD // BE
Tứ giác BEDC có:
CD // BE (cmt)
CD = BE (cmt)
⇒ BEDC là hình bình hành
c) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AC // BD
Do đó AC, BD, EK đồng quy là vô lý
Em xem lại đề nhé!
