lan có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75 cm và 105 cm lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa dược cắt hết ko còn mảnh nào . tính độ dài lớn nhất của hình vuông (số đo của cạnh hình vuông nhỏ là mọt số tự nhiên với đơn vị là xentimét
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài lớn nhất của miếng bìa là a
Ta có : 75 chia hết cho a
105 chia hết cho a \(\Rightarrow\)a là ƯCLN ( 75, 105 )
a là số lớn nhất
75 = 3.52
105 = 3.7.5
ƯCLN ( 75, 105 ) = 3.5 = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 ( cm )
Đáp số : 15cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là \(ƯCLN (75, 105)\).
Vì \(75=3.5^2;105=3.5.7\)nên \({ƯCLN (75, 105) = 15}\)
ĐS: \(15cm\)
Đầu tiên ta cắt 1 hình vuông có cạnh = 75 cm => miếng bìa còn lại có kích thước 30 cm và 75 cm .
Tiếp tục cắt 1 hình vuông có cạnh bằng 30 cm => miếng bìa còn lại có kích thước 30 cm và 45 cm .
Tiếp tục cắt 1 hình vuông có cạnh bằng 30 cm => miếng bìa còn lại có kích thước
15 cm và 30 cm .
Tiếp tục cắt đôi miếng bìa ta được 2 hình vuông có kích thước 15 cm
Vậy độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất là 75 cm .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )
Theo đề bài
=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất
=> a = UWCLN ( 75 , 105 )
Ta có
=> 75 = 3 . 52
105 = 3 .5 .7
=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15
=> a = 15
=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm
.Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Vì 75=3.52 ; 105=3.5.7; nên ƯCLN(75,105)=3.5=15.
Vậy,độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm
Học tốt nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (cm) là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông có thể cắt (x ∈ ℕ)
⇒x = ƯCLN(75; 105)
75 = 3.5²
105 = 3.5.7
⇒ x = ƯCLN(75; 105) = 3.5 = 15
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất có thể cắt là 15 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
ĐS: 15cm.
Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).
Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.
ĐS: 15cm.
độ dài lớn nhất của cạnh HV chính là ƯCLN(75,105)
Bạn tính theo là ra
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : a ( cm ) ( a thuộc N )
Theo đề bài ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}75⋮a,105⋮a\\\text{Mà a lớn nhất}\end{cases}}\Rightarrow a=ƯCLN\left(75,105\right)\)
Ta có :
75 = 3 . 52
10 = 3 . 5 . 7
=> ƯCLN(75,105) = 3 . 5 = 15
=> a = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15cm