Tìm n thuộc N sao cho n + 21 và n - 18 đều là số chính phuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
GD
1
NV
0
BB
16 tháng 7 2017
Ta có n + 21 = n + 40
2n+5 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1+6 chia hết 2n-1
Mà 2n-1 chia hết 2n-1
=> Để 2n-1+6 chia hết 2n-1 thì 6 chia hết 2n-1
=> 2n-1 thuôc Ư(6) = {1,2,3,6}
TH1: 2n-1 =1 => n=1
TH2: 2n-1 = 2 => n= 3:2 không là số tự nhiên (loại)
TH3: 2n-1 = 3 => n=2
TH4: 2n-1 = 6 => n= 7:2 không là số tự nhiên (loại)
Vậy n có 2 giá trị là 1 và 2
GD
1
8 tháng 1 2016
Vì n có 2 cguwx số. Theo bài ra: 10 <hoặc bằng n < hoặc bằng 99
=> 11 < hoặc bằng n + 1 < 991 và 21< hoặc bằng 2n + 1< hoặc bằng 199
n + 1 là số chính phương lẻ => n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}
=> n \(\in\) {24;35;48;80} (1)
2n + 1 là số chính phương lẻ => 2n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}
=> n \(\in\) {12;24;40;60;84} (2)
Từ (1) và (2) => n= 24
Vậy n = 24 thì n + 1 và 2n + 1 là số chính phương
U
0
Đặt \(n+21=a^2\left(a\in N\right)\) và \(n-18=b^2\left(b\in N\right)\), \(a>b\) vì \(n+21>n-18\)
nên \(a^2-b^2=\left(n+21\right)-\left(n-18\right)=39\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=29=1.39=3.13\)
Vì \(a+b>a-b\) nên
Trường hợp 1: \(a+b=39;a-b=1\Leftrightarrow a=20;b=19\)
Trường hợp 2: \(a+b=13;a-b=3\Leftrightarrow a=8;b=5\)
Với \(a=20;b=19\) thì \(n+21=20^2;n-18=19^2\Leftrightarrow n=379;n=379\Leftrightarrow n=379\)
Với \(a=8;b=5\) thì \(n+21=8^2;n-18=5^2\Leftrightarrow n=43;n=43\Leftrightarrow n=43\)
Vậy, \(n=379;n=43\)