cho P la so nguyen to lon hon e
a)chung to rang P co dang 6k+1hoac 6k+3
b)biet 8P+1va P deu la so nguyen to(Plon hon 3).Hoi P+100 ;a so nguyen to hay hop so
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
27 tháng 1 2019
Vì: p là số nguyên tố >3
nên p chia 3 dư 1 hoặc 2 và chia 2 dư 1
=> p khác; 6k;6k+2;6k+3;6k+4 (chia hết cho 3 hoặc 2)
=> p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5 (đpcm)
25 tháng 12 2014
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.
FF
17 tháng 8 2016
1) Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1
2)a) Tổng của ba hợp số khác nhau nhỏ nhất bằng :
4 + 6 + 8 = 18.
b) Gọi 2k+1 là một số lẻ bất kỳ lớn hơn 17. Ta luôn có 2k+1=4+9+(2k−12).
Cần chứng minh rằng 2k−12 là hợp số chẵn (hiển nhiên) lớn hơn 4 (dễ chứng minh).
CD
1
14 tháng 10 2018
Số nguyên tố T chia cho 6 có thể dư 1;2;3;4;5
=>T có thể có dạng 6k+1;2;3;4;5
Mà;6k+2 chia hết cho2;6k+3 chia hết cho 3;6k+4 chia hết cho 2;và T>3
=> T có dạng 6k+1 và 6k+5
5 tháng 1 2019
Ta thấy : 8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố và 8 không chia hết cho 3
=> 8p không chia hết cho 3 (1)
Ta có:8p + 1 là số nguyên tố
=> 8p + 1 không chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 8p + 2 chia hết cho 3
Ta có: 8p + 2 = 2 ( 4p + 1 )
=> 4p + 1 chia hết cho 3 (vì 2 không chia hết cho 3)
Hay 4p + 1 là hợp số.
Chúc bạn học tốt!
