cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. gọi M,N,K lần lượt là trung điểm AB,BC,ACa) cm: AMNK là hình bình hànhb) vẽ đường cao AH của tam giác ABC. gọi I là điểm đối xứng với H qua M. CM: AB=IH và AI//HCc)tứ g...

ST

SKT T1

7 tháng 11 2018

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. gọi M,N,K lần lượt là trung điểm AB,BC,ACa) cm: AMNK là hình bình hànhb) vẽ đường cao AH của tam giác ABC. gọi I là điểm đối xứng với H qua M. CM: AB=IH và AI//HCc)tứ giác MKNH là hình gì? vì saod) AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F. CM: HC-HB=2EF GIÚP MÌNH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HB

Huong Bui

15 tháng 7 2015

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC).Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,BC và AC.

a)chứng minh tứ giác AMNK là hình bình hành

b)vẽ đường cao AH của tam giác ABC. gọi I là điểm đối xứng với H qua M .Chứng minh AB=IH và AI song song với HC

c)tứ giác MKNH là hình gì?vì sao?

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Gia Bảo

22 tháng 11 2015

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Gọi M;N;K lần lượt là trung điểm của AB;BC;AC

a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh AB=IH và AI song song với HC

c) Tứ giác MKNH là hình gì ? Vì sao ?

d) AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F. Chứng minh HC-HB=2EF

#Toán lớp 8

0

AT

Ánh Tuyết

23 tháng 12 2020

cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn AB<AC các đường cao BE,CF cắt nhau tại H gọi M là trung điểm BC , K là điểm đối xứng với H qua M a,chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hànhb, BKvuông góc với AB và CK vuông góc với ACc, gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . chứng minh tứ giác BIKC LÀ hình thang când, Bk cắt HI ở G tam giác ABC phải cs thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên BK//CH và BH//CK(Các cặp cạnh đối trong hình bình hành BHCK)

Ta có: BK//CH(cmt)

nên BK//CF

Ta có: BK//CF(cmt)

CF⊥AB(gt)

Do đó: BK⊥BA(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: CK//BH(cmt)

nên CK//BE

Ta có: CK//BE(cmt)

BE⊥AC(gt)

Do đó: CK⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

c) Vì H và I đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HI

⇔C nằm trên đường trung trực của HI

hay CH=CI(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên CH=BK(Hai cạnh đối trong hình bình hành BHCK)(2)

Từ (1) và (2) suy ra CI=BK

Gọi O là giao điểm của BC và HI

mà BC là đường trung trực của HI

nên O là trung điểm của HI

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI(cmt)

M là trung điểm của HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OM//IK(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay IK//BC

Xét tứ giác BIKC có IK//BC(cmt)

nên BIKC là hình thang có hai đáy là IK và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BIKC(IK//BC) có IC=BK(cmt)

nên BIKC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Đúng(3)

HT

Hoàng Thùy Dương

20 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên BK//CH và BH//CK(Các cặp cạnh đối trong hình bình hành BHCK)

Ta có: BK//CH(cmt)

nên BK//CF

Ta có: BK//CF(cmt)

CF⊥AB(gt)

Do đó: BK⊥BA(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: CK//BH(cmt)

nên CK//BE

Ta có: CK//BE(cmt)

BE⊥AC(gt)

Do đó: CK⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

c) Vì H và I đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HI

⇔C nằm trên đường trung trực của HI

hay CH=CI(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)

nên CH=BK(Hai cạnh đối trong hình bình hành BHCK)(2)

Từ (1) và (2) suy ra CI=BK

Gọi O là giao điểm của BC và HI

mà BC là đường trung trực của HI

nên O là trung điểm của HI

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI(cmt)

M là trung điểm của HK(H và K đối xứng nhau qua M)

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒OM//IK(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay IK//BC

Xét tứ giác BIKC có IK//BC(cmt)

nên BIKC là hình thang có hai đáy là IK và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BIKC(IK//BC) có IC=BK(cmt)

nên BIKC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

Đúng(2)

DV

Đăng Văn Đat

28 tháng 12 2020

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua D a, cm tứ giác AHCK là hình chữ nhậtb, Gọi I,E lần lượt là trung điểm của BC và AB cm tứ giác EDCI là hình bình hành c, tứ giác EBHI là hình thang când, AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N,AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của MI , B là điểm đối xứng của L qua N cm C,O,N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TD

Thanh Dang

5 tháng 1 2022

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại Da) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hànhb) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

Xét tứ giác BDNC có

DN//BC

BD//NC

Do đó: BDNC là hình bình hành

b: Xét tứ giác BDNH có BH//DN

nên BDNH là hình thang

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

undefined

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Thư

5 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Gọi M;N;K lần lượt là trung điểm của AB;BC;ACa) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hànhb) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh AB=IH và AI song song với HCc) Tứ giác MKNH là hình gì ? Vì sao ?d) AH và IC lần lượt cắt MK tại E và F. Chứng minh HC-HB=2EFgGiải giúp mình câu d) với. Cảm ơn mọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

P

Persmile

13 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC, K là điểm đối xứng của H qua I.a) C/m: tứ giác BHCK là hình bình hànhb) Tính góc ABKc) Gọi O là trung điểm AK. C/m: OA = OB = OC và AH = 2OId) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: 3 điểm H, G, O thẳng hànge) Đường thẳng d đi qua trung điểm M của CH và trung điểm N của AB. C/m: D và E đối xứng nhau qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BHCK có

I là trung điểm của BC

I là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Đúng(1)

MV

Minh Võ

15 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC a/ cho biết BC=10 cm. Tính MN b/ kẻ đường cao AH và gọi D là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1