Cho tam giác ABC vuông tai A , đường cao AH. lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB tai M , HE cắt AC tai N.
a, tứ giác AMHN là hình gì ? chứng minh
b, c/m 3 điểm D,A,E thẳng hàng
c, c/m BDEC là hình thang
d, c/m DE=MN+AH
giúp mk nha mn
a, chắc bỏ...
b, muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng có khá nhiều cách nhưng phổ biến (với lớp 7, đầu 8) thì thường chứng minh theo tổng =180 hay dùng tiên đề Ơ-clit
ở bài này dễ dàng chứng mình tổng 3 góc
-Xét tam giác ADH có AB là đường cao đồng thời trung tuyến => tam giác ADH cân tại A
=> góc DAH=2. góc BAH
CMTT có: góc EAH=2. góc CAH
=> góc DAH+góc EAH=2.(góc BAH+góc CAH)
=> góc DAE=180 => đpcm
c,có: AB là trung trực DH (GT) => AD=AH; BD=BH (t/c)
=> tam giác ADB=tam giác AHB (c.c.c) => góc ADB=góc AHB=90
CMTT có: góc AEC=góc AHC=90
=> BD//CE (cùng vuông góc DE)
d, -Xét tam giác DHE => MN là đường trung bình
=> MN=1/2 DE
có: AMHN là hcn => AH=MN=1/2 DE
=> đpcm
tham khảo...
Toán 8 - tứ giác | Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum