Chứng minh: 1010+14 chia het cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
a/
\(10^{33}⋮2;8⋮2\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮2\)
\(10^{33}+8=999...99+1+8=999...99+9\) (33 chữ số 9)
\(999...99+9⋮9\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮9\)
Mà 2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮2x9\Rightarrow\left(10^{33}+8\right)⋮18\)
b/
\(10^{10}⋮2;14⋮2\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮2\)
\(10^{10}+14=999..99+1+14=999...99+15⋮3\) (10 chữ số 9)
\(\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮3\)
2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮2x3\Rightarrow\left(10^{10}+14\right)⋮6\)
BD
8 tháng 8 2023
a) (1033 +8) ⋮ 18
=> Ta phải CM được (1033 +8) ⋮ 2; (1033 +8) ⋮ 9
+) 1033 +8 = \(\overline{...0}+8=\overline{........8}\)
Vì (1033 +8) có chữ số tận cùng là chẵn => (1033 +8) ⋮ 2
+) (1033 +8) có tổng các chữ số = 9 => (1033 +8) ⋮ 9
CMR: (1033 +8) ⋮ 18
b) (1010 + 14) ⋮ 6
=> Ta phải Cm được (1010 + 14) ⋮2 ;(1010 + 14) ⋮ 3
+) (1010 + 14) = \(\overline{......00}+14=\overline{..........14}\)
Vì (1010 + 14) có chữ số tận cùng là số chẵn => (1010 + 14) ⋮ 2
+) Vì (1010 + 14) có tổng các chữ số = 6 => (1010 + 14) ⋮ 3
đã CMR: (1010 + 14) ⋮6
PL
2
7 tháng 8 2023
a,(1033+8)⋮18=>Ta cần chứng minh:(1033+8)⋮2 và 9
1033+8 có chữ số tận cùng là 8 nên ⋮2
1033+8 có tổng các chữ số là 9 nên ⋮9
Vậy 1033+8⋮18.
b,(1010+14)⋮6 =>Ta cần chứng minh:(1010+14)⋮2 và 3
1010+14 có chữ số tận cùng là 4 nên ⋮ 2
1010+14 có tổng các chữ số của nó là 6 nên ⋮3
=>1010+14⋮6.
23 tháng 7 2016
a,10^33+8 chia hết cho 18
1033 + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .
b,10^10+14 chia hết cho 6
1010 + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .
Còn lại bn tự làm nha . 
IM
23 tháng 7 2016
Ta có
+) \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\) (1)
( 33 chữ số 0 )
+) 1033 chia hết cho 2
8 chia hết cho 2
=> 1033+8 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)
b) Ta có
+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)
( 9 chữ số 0)
+) 1010 chia hết cho 2
14 chia hết cho 2
=> 1010+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2)
=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)
c)
MÌnh sửa một chút 119=>119
Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))
Ta thấy A có 20 số hạng
Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1
=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)
chia hết cho 5
d)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)
Mà (3;5)=1
Từ (5) và (6)
=>\(B⋮3.5=15\)
KH
1
12 tháng 11 2015
x + 5 chia hết cho 5
Mà 5 chia hết cho 5
=> x chia hết cho 5
=>x \(\in\) B ( 5 ) = { 0 ; 5 ; 10 ; 15 ;....... }
x - 12 chia hết cho 6
Mà 12 chia hết cho 6
Do x chia hết cho 6
=> x thuộc B ( 6 ) = { 0 ; 6 ; 12 ;............ }
x + 14 chia hết cho 7
Vì 14 chia hết cho 7
=> x chia hết cho 7
=> x \(\in\) B ( 7 ) = { 0;7;14;................. }
Tick tớ nhé .
5 tháng 10 2016
6 là một số chia hết cho 2
Vì mọi số nhân 2 đều có kết quả và số chẵn, mà 4 = 2 x 2 nên 4n + 6 chia hết cho 2
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
1010 + 14 = 10....14 (có 8 chữ số 0) chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6
Vậy...