K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2021

Chào bạn, nếu đề bạn là:

\(2^{22n}+5⋮7\left(n\ge0\right)\) thì nó không đúng với $n=0.$

Nếu đề bạn là \(2^{22}n+5⋮7\) vì nó vẫn không đúng với $n=0.$

Nhờ bạn check lại đề và gõ công thức toán để người đọc còn hiểu ý bạn muốn hỏi gì.

17 tháng 1 2021

Phản ví dụ: Cho n = 0 ta có: 222.0 + 5 = 1 + 5 = 6 \(⋮̸\) 7 

Nếu đề là A = 222n + 5 thì thay n = 0 ta được:

A = 222.0 + 5 = 5 \(⋮̸\) 7

Vậy đề sai :v

4 tháng 12 2021

\(2n^3+22n\\ =2n\left(n^2+11\right)\\ =2n\left(n^2-1+12\right)\\ =2n\left(n^2-1\right)+12.2n=2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+24n\)

Vì n-1, n, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3. Mà (2,3)=1\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮2.3=6\Rightarrow2n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮6\forall n\in Z\)

\(24⋮6\Rightarrow24n⋮6\forall n\in Z\)

\(\Rightarrow2n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+24n⋮6\forall n\in Z\)

\(\Rightarrow2n^3+22n⋮6\forall n\in Z\)

 

\(\)

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

18 tháng 2 2021

#)Giải :

 

Giả sử cả A và B đều chia hết cho 5 

=> a - b chia hết cho 5 

=> 22n + 1 + 22n + 1 + 1 - (22n + 1 - 22n + 1 + 1) = 2.22n + 1 chia hết cho 5 

=> 22n + 1 chia hết cho 5 

Nhưng vì 22n + 1 có tận cùng là 0 và 5 nên điều này không thể xảy ra

=> Phải có ít nhất A(n) hoặc B(n) không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5

=> đpcm

15 tháng 2 2022

-Ta có: \(2^{4n}=16^n=\overline{...6}\)

\(\Rightarrow2^{4n}.4=\overline{...6}.4\)

\(\Rightarrow2^{4n+2}=\overline{...4}\)

\(A.B=\left(2^{2n+1}+2^{n+1}+1\right)\left(2^{2n+1}-2^{n+1}+1\right)\)

\(=\left[\left(2^{2n+1}+1\right)+2^{n+1}\right]\left[\left(2^{2n+1}+1\right)-2^{n-1}\right]\)

\(=\left(2^{2n+1}+1\right)^2-2^{2.\left(n+1\right)}\)

\(=2^{4n+2}+2^{2n+1}.2+1-2^{2n+2}\)

\(=2^{4n+2}+1=\overline{...4}+1=\overline{...5}⋮5\)

-Như vậy, thì \(A⋮5\) hay \(B⋮5\).

-Còn về hai số đó có thể cùng chia hết cho 5 không thì mình chưa làm được.

16 tháng 2 2022

-Chứng minh hai số đó không thể cùng chia hết cho 5:

-Vì \(\left(A.B\right)⋮5\) nên sẽ có 1 trong hai số chia hết cho 5. Vì A,B có vai trò giống nhau nên giả sử số đó là A.

-Ta chứng minh \(\left(A+B\right)\) không chia hết cho 5 thì \(B\) cũng không chia hết cho 5. 

\(A+B=\left(2^{2n+1}+2^{n+1}+1\right)+\left(2^{2n+1}-2^{n+1}+1\right)\)

\(=2.2^{2n+1}+2=2\left(2^{2n+1}+1\right)\)

-Ta có: \(2^{2n}=4^n\).

+Nếu \(n=2k\) thì \(4^n=4^{2k}=16^k=\overline{...6}\Rightarrow4^n.2+1=\overline{...2}+1=\overline{...3}\) không chia hết cho 5.

+Nếu \(n=2k+1\) thì \(4^n=4^{2k+1}=16^k.4=\overline{...6}.4=\overline{...4}\)

\(\Rightarrow4^n.2+1=\overline{...8}+1=\overline{...9}\).

\(\Rightarrow\) Với mọi giá trị của n thì \(4^n.2+1=2^{2n+1}+1\) không chia hết cho 5.

\(\Rightarrow2\left(2^{2n+1}+1\right)\) không chia hết cho 5 hay \(A+B\) không chia hết cho 5.

\(\Rightarrow B\) không chia hết cho 5.

-Vậy.................