Giải pt sau:
\(\sqrt{x^4+3x^2-4}+3x=\sqrt{3x^4+16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CG
giải pt
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)
b) \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
c) \(\sqrt{2+\sqrt{3x}-5}=\sqrt{x+1}\)
2
27 tháng 9 2016
a)\(1+\sqrt{3x+1}=3x\)\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=3x-1\Leftrightarrow3x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1=9x^2-6x+1\Leftrightarrow9x^2-6x+1-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+2=0\Leftrightarrow9x^2-6x-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\cdot\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3\left[\right]}\end{array}\right.}\)
23 tháng 10 2019
b. \(\frac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+7}=4\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{5x+7}\right)^2=\left[4\left(x+3\right)\right]^2\\ \Leftrightarrow5x+7=16\left(x^2+6x+9\right)\\ \Leftrightarrow5x+7=16x^2+96x+144\\ \Leftrightarrow16x^2+96x-5x+144-7=0\\ \Leftrightarrow16x^2+91x+137=0\\ \Leftrightarrow\left(4x\right)^2+2.4x.\frac{91}{8}+\frac{8281}{64}+\frac{487}{64}=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2+\frac{487}{64}=0\left(1\right)\)
Mà \(\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(4x+\frac{91}{8}\right)^2+\frac{487}{64}\ge\frac{487}{64}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình (1) không xảy ra.
Vậy không cógiá trị nào của x thỏa mãn phương trình.
T
31 tháng 7 2019
ĐK:x>=5/3
PT <=> \(x^2-3x=4\left(\sqrt{3x-5}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\frac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-5}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-\frac{12}{\sqrt{3x-5}+2}\right)=0\)
<=> x = 3 (giải cả hai cái ngoặc nó đều ra x = 3)
P/s: Sai thì thôi nha!
1 tháng 8 2019
ĐK:....
\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+8-4\sqrt{3x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-5-4\sqrt{3x-5}+4+x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-5}-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
T
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2022
Bạn tham khảo thêm ở link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinhsqrt3x2-5x1-sqrtx2-2sqrt3leftx2-x-1right-sqrtx2-3x4.167769342831
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(-\frac{16}{3}\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+36=12\sqrt{4-x}+3\sqrt{3x+16}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+4\left(6-x-3\sqrt{4-x}\right)+\left(x+12-3\sqrt{3x+16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-3x\right)+\frac{4\left(x^2-3x\right)}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{x^2-3x}{x+12+3\sqrt{3x+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(3+\frac{4}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{1}{x+12+3\sqrt{3x+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
VD
1
19 tháng 5 2021
đk: \(-x^4+3x-1\ge0\)
Có \(-\left(x^4+1\right)\le-2x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\)
Áp dụng bunhia có: \(\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3x-2x^{^2}+2x^2-3x+2\right)}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le2\) (*)
Có: \(x^4-x^2-2x+4=\left(x^4+1\right)-x^2-2x+3\ge2x^2-x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) (2*)
Từ (*) (2*) dấu = xảy ra khi x=1 (TM)
Vậy x=1
DT
1
TG
28 tháng 11 2021
Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé
\(\sqrt{x^4+3x^2-4}+3x=\sqrt{3x^4+16}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^4+16}-\sqrt{x^4+3x^2-4}=3x\)
\(\Leftrightarrow4x^4+3x^2+12-2\sqrt{3x^4+16}.\sqrt{x^4+3x^2-4}=9x^2\)
Đặt \(x^2=a\ge0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a+6=\sqrt{3a^2+16}.\sqrt{a^2+3a-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-3a+6\right)^2=\left(3a^2+16\right).\left(a^2+3a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+4\right)\left(a^2-21a^2+25\right)=0\)