1,Rút gọn C với C bằng ($\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}$-- $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{a}}$) : $\frac{\sqrt{a} 1}{a-1}$2, a, Rút gọn A với A = $\frac{\sqrt{a} 1}{x 4\sqrt{x} 4}$: ( \(\frac{x}...

$=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$

$=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$

$=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2$

b) $\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$

$=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}$

$=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}$

$=5+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=5+\sqrt{6}$

c) ĐK: $a\ge0;a\ne1$

$\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a$

$=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)+a$

$=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)+a$

$=1-a+a=1$

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Hoàng Yến

4 tháng 2 2019

rút gọn biểu thức:

$Q=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)$

$A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)$với a lớn hơn hoặc bằng 0; a khác 1

#Toán lớp 9

0

TA

Thiên An

20 tháng 8 2021

A=$\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)với$x >0 và x khác 1

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A= 3/4

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của của A

#Toán lớp 9

1

VD

Victorique de Blois

20 tháng 8 2021

$A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)$

$A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$$\div\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)$

$A=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$A=\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{4\sqrt{x}}$

$A=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}$

c, $A=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4\sqrt{x}}$

ap dụng cô si ta có $\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{2}\cdot\frac{1}{4\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

dấu = xảy ra khi $\frac{\sqrt{x}}{2}=\frac{1}{4\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm)

Đúng(0)

HT

Hoài Thu Vũ

8 tháng 7 2023

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{9a^4}$
b) 2$\sqrt{a^{2}}$- 5a (với a<0)
c) $\sqrt{16(1+4x+4x^2)}$ với x $\geq$ $\frac{1}{2}$
d) $\frac{1}{a-3}$$\sqrt{9(a^2-3a+9)}$ với a<3

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

8 tháng 7 2023

a) $\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}=\left|3a^2\right|=3a^2$

b) $2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a=-2a-5a=-7a$

c) $\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)}=\sqrt{\left[4\left(1+2x\right)\right]^2}=\left|4\left(1+2x\right)\right|=4\left(1+2x\right)$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP