K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2017

Ta có :

222333 + 333222 = 111333 . 2333 + 111222 . 3222

= 111222 . [ ( 111 . 23 )111 + ( 32 )111 ]

= 111222 . ( 888111 + 9111 )

Vì 888111 + 9111 = ( 888 + 9 ) . ( 888110  - 888109 . 9 + ... - 888 . 9109 + 9110 )

= 13 . 69 . ( 888110 - 888109 . 9 + ... - 888 . 9109 + 9110 ) \(⋮\)13

Vậy 222333 + 333222 \(⋮\)13

7 tháng 3 2017

Ta có : 222 chia 13 dư 1

=> 222 = 1 (mod13)

=> 222333 = 1333 (mod13)

=> 22233  = 1 (mod13)

=> 222333 chia 13 dư 1                                (1)

 Lại có : 333 chia 13 dư 8

=>333  = 8 (mod13)

=>333222  = 8222 (mod13)

Mà 8222=82*8111

=>82 = -1 (mod13)

=>82*8111  =  (-1)111(mod13)

=>8222 = -1 (mod13)                                (2)

Từ (1) và (2)

=> 222333+333222 = -1+1 (mod13)

=>222333+333222 = 0 (mod13)

Vậy 222333+333222 chia hết cho 13

bn về học đồng dư đi nhé

8 tháng 3 2017

mod là j

27 tháng 12 2014

222...22200333...33 có tổng các chữ số là:

            2001.2+2003.3=10011

Vì 10011 chia hết cho 3 nên 222...22200333...333 chia hết cho 3

=> 222...22200333...333 là hợp số

13 tháng 8 2015

a, Ta có : 222 ≡ 1(mod 13) nên 222^333 ≡ 1 (mod 13) 
Và 333^2 ≡ -1 (mod 13) nên 333^222 ≡ -1 (mod 13) 
Cộng lại ta có: 
222^333 + 333^222 ≡ 0 (mod 13) đpcm 

b, 2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm 

( tick đúng cho mink nha)

12 tháng 2 2016

Là điều phải chứng minh đó

20 tháng 3 2018

\(Ta\) \(có\) : \(222\equiv1\left(mod13\right)\) nên \(222^{333}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(và\) \(333^2\equiv-1\left(mod13\right)\) nên \(333^{222}\equiv-1\left(mod13\right)\)

\(cộng\) \(lại\) \(ta\) \(có\) : \(222^{333}+333^{222}\equiv0\left(mod13\right)\) \(đpcm\)