tim x , y thoa man \(y=\sqrt{\frac{2018x+2019}{2017x-2018}}+\sqrt{\frac{2018x+2019}{2018-2017x}}+2018\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
TN
11 tháng 3 2018
ĐK: \(x\ge\frac{2017}{2018}\)
\(pt\Leftrightarrow2017\sqrt{2017x-2016}-2017+\sqrt{2018x-2017}-1=0\)
\(\Leftrightarrow2017\frac{2017\left(x-1\right)}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018\left(x-1\right)}{\sqrt{2018x-2017}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}\right)=0\)
Dễ thấy với \(x\ge\frac{2017}{2018}\Rightarrow\)\(\frac{2017^2}{\sqrt{2017x-2016}+1}+\frac{2018}{\sqrt{2018x-2017}+1}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Lời giải:
Đặt mẫu số của $B$ là $M$.
Từ \(2018x^3=2019y^3=2020z^3\)
\(\Rightarrow \sqrt[3]{2018}x=\sqrt[3]{2019}y=\sqrt[3]{2020}z=\frac{\sqrt[3]{2018}}{\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt[3]{2019}}{\frac{1}{y}}=\frac{\sqrt[3]{2020}}{\frac{1}{z}}=\frac{\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020}}{8}=\frac{M}{8}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{M}{8\sqrt[3]{2018}}\\ y=\frac{M}{8\sqrt[3]{2019}}\\ z=\frac{M}{8\sqrt[3]{2020}}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2018x^2=\frac{\sqrt[3]{2018}M^2}{64}\\ 2019y^2=\frac{\sqrt[3]{2019}M^2}{64}\\ 2020z^2=\frac{\sqrt[3]{2020}M^2}{64}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2018x^2+2019y^2+2020z^2=\frac{M^2(\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020})}{64}=\frac{M^3}{64}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\sqrt[3]{\frac{M^3}{64}}}{M}=\frac{M}{4M}=\frac{1}{4}\)
HN
1
18 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{2017x+1}{2018x-2018}=\frac{2017x-2017+2018}{2018x-2018}=\frac{2017\left(x-1\right)}{2018\left(x-1\right)}+\frac{2018}{2018\left(x-1\right)}=\frac{2017}{2018}+\frac{1}{x-1}\)
Để đạt GTLN thì \(\frac{1}{x-1}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(x-1>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(x-1=1\)
\(\Rightarrow\)\(x=2\)
Suy ra : \(A=\frac{2017x+1}{2018x-2018}=\frac{2017.2+1}{2018\left(2-1\right)}=\frac{4034+1}{2018.1}=\frac{4035}{2018}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{4035}{2018}\) khi \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
24 tháng 1 2020
x^4+2018x^2−2017x+2018
=(x^4+x)+(2018x^2−2018x+2018)
=x(x^3+1)+2018(x^2−x+1)
=x(x+1)(x^2−x+1)+2018(x^2−x+1)
=(x^2−x+1)[x(x+1)+2018]
=(x^2−x+1)(x^2+x+2018)
=(x^2−x+1)(x^2+x+2018)
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
