Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và tam giác A'B'C' có B'C' = a', C'A' = b, A'B' = c. Chứng minh rằng nếu góc A + góc A' và góc B = góc B' thì aa' = bb' + cc'.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2020
Mình cũng không biết nhưng nếu bạn nghĩ như vậy thì hãy thử làm xem ạ!
NN
26 tháng 3 2020
2. \(\Delta ABC\)có AB=AC \(\Rightarrow\Delta ABC\)cân.
AD là phân giác \(\Delta ABC\)mà \(\Delta ABC\)cân.
\(\Rightarrow AD\)l là đường trung trực \(\Delta ABC\)..
\(\Rightarrow AD\)là đường cao \(\Delta ABC\)..
\(\Leftrightarrow AD\perp BC\).
17 tháng 2 2017
Giải
a ) Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có :
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(GT\right)\)
AB = A'B' ( GT )
AC = A'C' ( GT)
=> Tam giác ABC = Tam giác A'B'C' ( c.g.c)
b ) Xét tam giác AMC và tam giác A'M'C' có :
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\)
AC = A'C' ( GT )
AM = A'M' ( GT )
=> tam giác AMC = tam giác A'M'C ( c.g.c )
c ) Vì BM + AM = AB ( vì M nằm giữa A và B )
B'M + A'M' = A'B' ( vì M' nằm giữa A' và B ' )
Mà A'M' = AM , AB = A'B nên BM = B'M'
12 tháng 1 2021
Đây là định lý Ceva nhé bạn!
Giả sử AA', BB', CC' đồng quy tại O.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{A'B}{A'C}=\dfrac{S_{OA'B}}{S_{OA'C}}=\dfrac{S_{AA'B}}{S_{AA'C}}=\dfrac{S_{AA'B}-S_{OA'B}}{S_{AA'C}-S_{OA'C}}=\dfrac{S_{OAB}}{S_{OAC}}\).
Chứng minh tương tự: \(\dfrac{B'C}{B'A}=\dfrac{S_{OBC}}{S_{OBA}};\dfrac{C'A}{C'B}=\dfrac{S_{OAC}}{S_{OBC}}\).
Nhân vế với vế của các đẳng thức trên ta có đpcm.
P/s: Ngoài ra còn có các cách khác như dùng định lý Thales,..)
TT
0
TT
0
CM
12 tháng 1 2017
a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′
CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′
AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′
b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.
Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′
Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:
c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG
Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A
MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H
Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên
