K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

câu b:(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 
= (x-1)(x+6)(x+2)(x+3) 
= (x.x + 5.x - 6)(x.x + 5.x + 6) 
đặt x.x + 5.x = t 
=> (t -6)(t+6) 
= t.t - 36 
ta có: 
t.t >= 0 
suy ra t.t - 36 >= -36 
vậy min = -36 
dấu "=" xảy ra chỉ khi t.t = 0 
chỉ khi x.x + 5.x = 0 
chỉ khi x=0 hoặc x=-5

a) Ta có: A= 4x^2 + 4x + 11 = 4x^2 + 4x + 1 + 10

= (2x+1)^2 + 10 >= 10. A đạt giá trị nhỏ nhất = 10 khi x=-1/2 

12 tháng 10 2018

Mk lm câu c nhé, câu a và b bn tham khảo của ngô thế trường

\(c,C=x^2-2x+y^2-4y+7\)

\(C=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)

\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)

\(2>0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\\\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

Vậy \(minC=2\Leftrightarrow x=1;y=2\)

hok tốt!

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

28 tháng 8 2018

mk gợi ý, phần còn lại tự làm 

a)  \(A=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

b) \(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

c)  \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

d)  \(D=x^2-2x+y^2-4y+7=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)

e)  \(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

28 tháng 8 2018

a) A = x2 + 2x + 5 

    = x2 + 2x + 1 + 4

    = ( x + 1 )2  + 4

Nhận xét :

( x + 1 )2 > 0 với mọi x 

=> ( x + 1 )2 + 4 > 4 

=> A > 4 

=> A min = 4

Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 1 )2  =  0

                                  => x + 1 = 0

                                  => x = - 1

Vậy A min = 4 khi x = - 1

b) B = 4x2 + 4x + 11

= ( 2x )2 + 4x + 1 + 10

= ( 2x + 1 )2 + 10

Nhận xét :

( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x

=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10

=> B  >  10

=> B min = 10

Dấu " = " xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0

                               => 2x + 1 = 0

                                => x = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy Bmin = 10 khi x = \(\frac{-1}{2}\)

c) C = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

       = [ ( x - 1 ) ( x + 6 ) ] [ ( x + 2 ) ( x + 3 ) ]

        = ( x2 + 5x - 6 ) (  x2 + 5x + 6 )

       = ( x2 + 5x ) 2 - 62

        = ( x2  + 5x )2 - 36

Nhận xét : 

( x2 + 5x )2 > 0 với mọi x

=> ( x2 + 5x )2 - 36 > - 36

=> C > - 36

=> C min = - 36

Dấu " = " xảy ra khi : ( x2 + 5x )2 = 0

                               => x2 + 5x = 0

                               => x ( x + 5 ) = 0

                               => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)

                              => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy C min = - 36 khi x = 0 hoặc x = - 5

d) D = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

        = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4x + 4 ) + 2

        = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2

Nhận xét :

( x - 1 )2 > 0 với mọi x

( y - 2 )2 > 0 với mọi y

=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0 

=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2  >  2

=> D > 2

=> D min = 2

Dấu " = " xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\) 

                               => \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

                               => \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy D min = 2 khi x = 1 và y = 2

21 tháng 9 2021

\(a,A=\left|3,4-x\right|+1,7\ge1,7\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

\(c,C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10 b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x) c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\) Bài 2: Tìm x, biết: a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24 b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\) c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\) d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\) Bài 3: Tính giá trị của các biểu...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10

b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x)

c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24

b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)\(A=x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2+y^2\right)+2002\) Với \(x=1;y=-1\)

b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)-\dfrac{11}{20}\) Với \(x=-0,6;y=-0,75\)

Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

a) \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)

b) \(z\left(y-x\right)+y\left(z-x\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)

c) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A=\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\) Với \(x=0;x=1;x=-1\)

b) \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\) Với \(\left|x\right|=2\)

c) \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) Với \(x=1;y=1;z=\left|1\right|\)

7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018

Bài 1:

a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)

\(=10-10x=10(1-x)\)

b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)

\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)

\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)

c)

\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)

\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018

Bài 2:

a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)

\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)

\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)

b)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)

17 tháng 8 2021

undefined

4 tháng 5 2017

mình 2k4 ko bt làm

6 tháng 5 2017

 a)    \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)

\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)

\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))

\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\)   KHI X= -1

c)  \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)

\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)

\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)

\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2

e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !

         \(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)

ĐẶT    \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2

Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm 

19 tháng 10 2018

a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)

= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)

Đặt t = x^2 +5x 

A= (t-6)(t+6)

= t^2 - 36

GTNN của A là -36 khi và ck t= 0

<=> x^2 +5x = 0

<=> x=0 hoặc x=-5

Vậy...