K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2022

Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt la trung điểm của AD và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN//AB//CD

Xét ΔDAB có MP//AB

nên MP/AB=1/2(1)

Xét ΔCAB có QN//AB

nên QN/AB=1/2(2)

MN=(AB+CD)/2=3/2AB

=>PQ=3/2AB-1/2AB-1/2AB=1/2AB

=>MP=PQ=QN

16 tháng 8 2021

https://hoidap247.com/cau-hoi/2091430

Bạn vô tham khảo nha

26 tháng 8 2021

Xét hình thang ABCD (AB//CD) có:

AM=MD=12AD

BN=NC=12BC

⇒MN⇒MN là đường trung bình

⇒ \(\hept{\begin{cases}MN=(AB+CD)/2=3AB/2\\MN//AB//CD\end{cases}} \)

Xét △ABD có:

AM=MD=12AD

AP//AB

⇒AP=12AB       (1)

Xét △ABC có:

BN=NC=12BC

NQ//AB

⇒NQ=12AB(2)

Ta lại có:

MP+PQ+QN=MN

⇔PQ=MN−MP−NQ

⇔PQ=3AB2−12AB−12AB

⇔PQ=12AB(3)

Từ (1)(2)(3)⇒MP=PQ=QN

14 tháng 8 2021

M;N lần lượt là trđ của AD; BC (gt)

=> MN là đtb của ht ABCD

=> MN // AB

xét tg ABD có MP // AB => MP/AB = DM/DA mà DM/DA = 1/2 do M là trđ của AD

xé tg ABC có QN // AB => QN/AB = CN/CB mà CN/CB = 1/2 do N là trđ của BC

=> MP/AB = QN/AB = 1/2   

=> MP = QN                            (1)

MP/AB = QN/AB = 1/2    => mp = 1/2ab = qn

có MN là đtb của hình thang ABCD => MN = (AB + DC) /2

=> MP + QP + QN = AB/2 + CD/2

=> AB/2 + AB/2 + PQ = AB/2 + CD/2

=> PQ = CD/2 - AB/2 

mà CD/2 = AB (gt)

=> PQ = AB - AB/2 = AB/2 

vậy MP = PQ = QN 

14 tháng 8 2021

giúp em với 
em cảm ơn nhiều !

10 tháng 8 2018

abcd là HÌNH THANG THƯỜNG nha