Giúp mình mấy bài toán này với 1) Cho tam giác ABC trọng tâm G, K đối xứng với B qua G. M là trung điểm BC. CMR: 6 vt MK 4 vt AB vt CB = vt 0 2) Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8 . phân giác trong là...

TT

Trần tú Anh

6 tháng 10 2018

Giúp mình mấy bài toán này với
1) Cho tam giác ABC trọng tâm G, K đối xứng với B qua G. M là trung điểm BC. CMR:
6 vt MK +4 vt AB + vt CB = vt 0
2) Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8 . phân giác trong là AD, phân giác ngoài là AE, Biểu diễn vt AD, AE theo vt AB, AC

#Toán lớp 10

2

NP

Nhật Phong Vũ

6 tháng 10 2018

1) 6MK+ 4AB+ CB=0

6MK+ 4AM+ 4MB+ CM+ MB=0

4AK+ CK+ MK+ 5MB=0

4GC+ GA+ MA+ GC+ 5 MG+ 5GB=0

4GC+ MA+ 5MG+ 4GB=0

4GC+ 4GA+4GB=0

=> Thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đúng(0)

NP

Nhật Phong Vũ

6 tháng 10 2018

2)

* áp dụng tính chất đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

=> CD/AC=DB/AB

<=> 6CD= 8DB

=> 6 vectoCD= 8vectoDB

6CD+ 8BD=0

6CA+ 6AD+ 8 BA+ 8AD=0

14AD= 6AC+ 8AB

AD=3/7AC+ 4/7AB

* cũng áp dụng tính chất đường phân giác

EB/EC=AB/AC

8EB=6EC

=> 8 vecto EB= 6vecto EC

8EA+ 8AB= 6EA+ 6AC

2EA= 6AC- 8AB

EA= 3AC- 4AB

Đúng(0)

1T

14_Phan Thị Ngân Hương

25 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M là trung điểm BC. khẳng định đúng là: A. Vt GA = 2 vt GM B. Vt GA = -2 vt GM C. Vt GM = 1/3 vt MA D. Vt AB + vt AC= vt AM Giải nhanh giúp em với ạ

#Toán lớp 10

0

TT

Thắng Trịnh

5 tháng 12 2019

Cho tam giác đều ABC có cạnh a , I là trung điểm AB , G là trọng tâm , M ,N lần lượt thuộc AB , AC sao cho vt MA + 2. vt MB = vt 0 , vt AN = -2. vt CN. Tính vt MG , vt MN theo vt AB , vt AC , từ đó suy ra M , N , G thẳng hàng

#Toán lớp 10

0

TQ

trang quynh

28 tháng 11 2021

AI GIẢI GIÚP BÀI NÀY VS Ạ

cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC

a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC

b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG

#Toán lớp 10

1

SM

Sơn Mai Thanh Hoàng

28 tháng 11 2021

a) $I$ là điểm trên cạnh $B C$ mà: $2 C I = 3 B I \Rightarrow \frac{B I}{C I} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow \frac{B I}{C I + B I} = \frac{2}{3 + 2} \Rightarrow \frac{B I}{B C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow B I = \frac{2}{5} B C$ tương tự $I C = \frac{3}{5} B C$

$J$ là điểm trên $B C$ kéo dài: $5 J B = 2 J C \Rightarrow \frac{J B}{J C} = \frac{2}{5}$

$\Rightarrow \frac{J B}{J C - J B} = \frac{2}{5 - 2} \Rightarrow \frac{J B}{B C} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow J B = \frac{2}{3} B C$ và $B C = \frac{3}{5} J C$

$\vec{A B} = \vec{A I} + \vec{I B}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} - \frac{2}{5} . \frac{3}{2} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} \vec{J B}$

$= \vec{A I} - \frac{3}{5} (\vec{J A} + \vec{A B})$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J} - \frac{3}{5} \vec{A B}$

$\Rightarrow \vec{A B} + \frac{3}{5} \vec{A B} = \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A B} = \frac{5}{8} \vec{A I} + \frac{3}{8} \vec{A J}$

$\vec{A C} = \vec{A I} + \vec{I C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} \vec{B C}$

$= \vec{A I} + \frac{3}{5} . \frac{3}{5} \vec{J C}$

$= \vec{A I} + \frac{9}{25} (\vec{J A} + \vec{A C})$

$\Rightarrow \vec{A C} - \frac{9}{25} \vec{A C} = \vec{A I} - \frac{9}{25} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

$\Rightarrow \frac{5}{2} \vec{A B} = \frac{25}{16} \vec{A I} + \frac{15}{16} \vec{A J}$

và $\vec{A C} = \frac{25}{16} \vec{A I} - \frac{9}{16} \vec{A J}$

Trừ vế với vế ta có:

$\frac{5}{2} \vec{A B} - \vec{A C} = \frac{3}{2} \vec{A J}$

$\Rightarrow \vec{A J} = \frac{5}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C}$

Đúng(0)

TT

Thắng Trịnh

5 tháng 12 2019

cho tam giác ABC có AB=5 , AC=6 , góc A = 120 độ

Gọi N là điểm thỏa mãn : vt NA + 2.vt AC = vt 0 . Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho vt BK = x. vt BC . Tìm x để AK vuông góc BN

#Toán lớp 10

0

NN

nguyễn ngọc thanh nhi

9 tháng 6 2018

1. cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC và I là trung điểm của AB. đẳng thức nào sau đây đúng?A. vt NI = -1/6 vt AB - 2/3 vt ACB. NI = 1/6 AB - 2/3 ACC. NI = 2/3 AB - 1/3 ACD. NI = -2/3 AB + 1/6 AC2. cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB,CI. đẳng thức nào sau đây đúng?A. BD = 1/2 vt AB - 3/4 vt ACB. BD = -3/4 AB + 1/2 ACC. BD = -1/4 AB + 3/2 ACD. BD = -3/4 AB - 1/2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Ngo Duy Tin

13 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC( AC>AB) có trực tâm H, gọi I là trung điểm BC, K là điểm đối xứng H qua I. CMR: a) BHCK là hình bình hành b) AH=2IO( O là giao điểm 3 đường trung tực trong tam giác) c) H,G,O thẳng hàng(G là trọng tâm tam giác ABC)

#Toán lớp 8

0