Giá trị lớn nhất của biểu thức A=-2x^2+x-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
14 tháng 8 2018
a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2
b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy MaxB=7 ....
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
10 tháng 5 2023
a: \(\dfrac{2x-2}{3}>=\dfrac{x+3}{6}\)
=>4x-4>=x+3
=>3x>=7
=>x>=7/3
b: (x+3)^2<(x-2)^2
=>6x+9<4x-4
=>2x<-13
=>x<-13/2
c: \(\dfrac{2x-3}{3}-x< =\dfrac{2x-3}{5}\)
=>2/3x-1-x<=2/5x-3/5
=>-11/15x<2/5
=>x>-6/11
\(A=-2x^2+x-5\)
\(A=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\right)\)
\(A=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{39}{16}\right)\)
\(A=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\)
\(A=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8}\forall x\)
\(A=-\frac{39}{8}\)\(\Leftrightarrow-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Max \(A=-\frac{39}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
\(\text{Vì }-2x^2+x=x\left(1-2x\right)\le0\)
\(\Rightarrow\text{ }A=-2x^2+x-5=x\left(1-2x\right)-5\le-5\)
\(\text{Vậy Amax }=-5,\text{ dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }x\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-2x=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)