K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2018

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACK có:

AB = AC (gt)  

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAK}\) (Cùng phụ với \(\widehat{MAC}\)  )

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACK}\)   (Cùng phụ với \(\widehat{BCA}\)  )

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACK\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BM=CK\)

b) Gọi N là trung điểm BC. Do tam giác ABC cân tại A nên AN cũng là đường cao. 

Do HB và KC cùng vuông góc với BC nên HB // CK.

Xét hình thang vuông HBCK có N là trung điểm BC, AN // HB // CK

Suy ra AN là đường trung bình hình thang. Vậy nên A là trung điểm HK.

30 tháng 4 2020

làm tiếp câu c đi mình cần gấp

25 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC ( D khác B và C).Và nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng BC và điểm A.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx tại M và cắt Cy tại N.Chứng minh :

a) 2 tam giác : AMB=ADC

b) A là trung điểm của MN.

25 tháng 5 2020

a.Ta có : ΔABC vuông cân tại A (gt)

Mà MB⊥BC,NC⊥BC

→ˆMBA=ˆACD=45 độ (Tính chất tam giác vuông cân)

Lại có : AD⊥MN,AB⊥AC

→ˆMAB+ˆBAD=ˆBAD+ˆDAC(=90độ)

→ˆMAB=ˆDAC

Mặt khác AB=AC→ΔMAB=ΔDAC(g.c.g)

→AM=AD,BM=DC

b.Tương tự câu a ta chứng minh được AN=AD,CN=BD

→AM=AN→A là trung điểm MN

c.Từ a,b →BC=BD+DC=CN+BM

d.Ta có : AM=AD,AD⊥MN→ΔAMD vuông cân tại A

Tương tự ΔAND vuông cân tại A

→ˆAMD=ˆAND=45độ→ΔDMN vuông cân tại D

1 tháng 3 2020

A B C M K H x y P Q

a) tam giác ABC vuông cân tại A suy ra AB=AC, góc ABC = góc ACB = 45 độ

Lại có góc BCK = 90 độ ,  suy ra góc ACK = 45độ

Xét tam giác BMA và tam giác CKA

có góc ABM=góc ACK = 45 độ

AB=AC (GT)

góc BAM = góc CAK ( vì cùng phụ với góc MAC)

suy ra tam giác BMA = tam giác CKA ( g.c.g) suy ra BM = CK (hai cạnh tương ứng)

12 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...