Cho \(\Delta\)ABC.Vẽ phân giác ngoài tại A của \(\Delta\)ABC.Từ B kẻ d//AD
a) Chứng tỏ : d cắt AC tại E
b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)
c) Từ B kẻ b vuông goc với AD, từ A kẻ a//b.CMR: b vuông góc với d và a là phân giác góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2022
a: d//AD
mà AD cắt AC
nên d cắt AC tại E
b: Ta có: BE//AD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\)(hai góc so le trong) và \(\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)
c: ta có: m\(\perp\)AD
EB//AD
Do đó:m\(\perp\)EB
10 tháng 4 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK(g-g)
10 tháng 4 2021
c) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{20}=\dfrac{CD}{25}\)
mà BD+CD=BC=30cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{20}=\dfrac{CD}{25}=\dfrac{BD+CD}{20+25}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{20}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{CD}{25}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{40}{3}cm;CD=\dfrac{50}{3}cm\)
30 tháng 8 2023
a: d//AD
AD cắt AC tại A
Do đó: d cắt AC tại E
b: Gọi Ax là tia đối của tia AB
=>góc xAC là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>AD là phân giác của góc xAC
AD//BE
=>góc xAD=góc ABE và góc DAE=góc AEB
mà góc xAD=góc DAE
nên góc ABE=góc AEB
c: b vuông góc AD
d//AD
Do đó: b vuông góc d
H
28 tháng 2 2018
Bạn ơi sai đề mất rùi, nếu nối B với H lại ta có tam giác BAH vuông ở A
=> BH là cạnh huyền mà AD<AH ( AH là cạnh góc vuông )
=> BH>AD => Ko thể = đc.
21 tháng 3 2023
a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
góc BAD=góc HAD
=>ΔABD=ΔAHD
b; AB=AH
DB=DH
=>AD là trung trực của BH
c: Xet ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
góc BDI=góc HDC
=>ΔBDI=ΔHDC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
d: Xét ΔAIC có AB/BI=AH/HC
nên BH//IC
e: AD vuông góc BH
BH//IC
=>AD vuông góc IC
