= x". a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P. 2.a) Cho hai phương trình: \(x^2 ax b=0\) và \(x^2 cx d=0\) có..."> = x". a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P. 2.a) Cho hai phương trình: \(x^2 ax b=0\) và \(x^2 cx d=0\) có..."> = x". a) Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P. 2.a) Cho hai phương trình: \(x^2 ax b=0\) và \(x^2 cx d=0\) có..." />
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

a: Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R;x^2< x\)

b: Mệnh đề P sai vì với 0<x<1 thì \(x^2< x\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) \(\overline A \): “\(\frac{5}{{1,2}}\) không là một phân số”.

Đúng vì \(\frac{5}{{1,2}}\) không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)

b) \(\overline B \): “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) vô nghiệm”.

Sai vì phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x =  - 1\) và \(x =  - 2\).

c) \(\overline C \): “\({2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}\)”.

Đúng vì \({2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}\).

d) \(\overline D \): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).

b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} >  2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).

c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).

d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:

a) “Paris không phải là thủ đô của nước Anh”

b) “23 không phải là số nguyên tố”

c) “2021 không chia hết cho 3”

d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

+) Xét tính đúng sai:

a) “Paris là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề sai.

“Paris không phải là thủ đô của nước Anh” là mệnh đề đúng.

b) “23 là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

“23 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề sai.

c) “2021 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.

“2021 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.

d) “Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” là mệnh đề đúng.

“Phương trình \({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm” là mệnh đề sai.

16 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x =  - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.

b) Mệnh đề đúng, vì  \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”

 c) Mệnh đề sai, vì có \(a =  - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}}  = 2 \ne a\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}}  \ne a\)”.

16 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Mệnh đề sai, vì \(x = 0 \in \mathbb{R}\) nhưng \({0^2}\) không lớn hơn 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)”

b) Mệnh đề đúng, vì \(x = 1 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({1^2} = 5.1 - 4\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \ne 5x - 4\)”

 c) Mệnh đề sai, vì \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{Z},2x + 1 \ne 0\)”

1 tháng 9 2019

C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.